【期末培优课堂】第10章《数据的收集、整理与描述》-2022-2023学年七年级数学下册期末复习高频易错核心专题手册（人教版）

第10章 数据的收集、整理与描述 知识点01：数据的收集与整理 （1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象：③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论. （2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据. 在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面. 知识点02：描述数据的方法 （1）描述数据的方法一般有两种：统计表和统计图． （2）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观. （3）统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化. （4）条形图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来. （5）从条形图中，很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （6）扇形图是用整个圆表示整体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比． （7）从扇形图中，我们可以很容易地看出各部分在总体中所占的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少． （8）画扇形图的步骤： ①先算出各部分占总体的百分比；②再算出各部分对应扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比. 类别 定义 方法 适用范围 全面调查 考查全体对象的调查叫做全面调查 问卷调查、访问调查、电话调查等 一般当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，利用全面调查 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查 简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.当总体的个数较少时，常采用简单随机抽样. 知识点03：总体、个体、样本与样本容量 在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量. 知识点04：简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验． 知识点05：频数分布表 （1）组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. （2）组数：分成组的个数叫做组数. （3）频数：各个小组内的数据的个数叫做频数. （4）频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况. 知识点06：频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图. （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种； （2）获得一组数据的频数分布情况的一般步骤： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图. （3）画等距分组的频数分布直方图的方法： ①画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴； ②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限； ③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记； ④以横轴上的每条线段为底各作一个小长方形立于横轴上，使各小长方形的高等于相应的频数. 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2021•武陟县模拟）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 2．（2分）（2022春•丛台区校级期末）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　） A．学生参加社会实践活动时间最多的是16h B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14h C．学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84% D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人 3．（2分）（2019•思明区校级二模）某地区经过一年的新农村建设