【期末培优课堂】第7章《平面直角坐标系》-2022-2023学年七年级数学下册期末复习高频易错核心专题手册（人教版）

第7章 平面直角坐标系 知识点01：有序数对 （1）定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对．记作：（a，b）． 注意：（1）两数中间有“，”两边有括号；（2）数对（a，b）与（b，a）不同． （2）有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置． 知识点02：平面直角坐标系 （1）定义：满足一下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向右、向上为正方向，单位长度一般取相同． （2）由点找坐标的方法 过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a就是点的横坐标； 过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b就是点的纵坐标． 有序数对（a，b）就是点的坐标． （3）由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点． 知识点03：点的坐标特征 知识点04：用坐标表示地理位置 用坐标表示地理位置的过程和方法 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴和y轴的正方向．参照点不同，地理位置的坐标也不同． （2）根据具体问题确定单位长度． （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称． 知识点05：用坐标表示平移 在平面直角坐标系中， （1）将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a，而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y） （2）将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标减去a，而纵坐标不变，即坐标变为（x-a，y）． （3）将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标减去a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y-a）． （4）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上_a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y+a）． 知识点06：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 （1）横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点（x，y）向右平移a个单位 原图形上的点（x，y）向左平移a个单位 （2）横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点（x，y）向上平移b个单位 原图形上的点（x，y）向下平移b个单位 （3）横坐标、纵坐标都变化： 原图形上的点（x，y）向右平移a个单位，向上平移b个单位 原图形上的点（x，y）向右平移a个单位，向下平移b个单位 原图形上的点（x，y）向左平移a个单位，向上平移b个单位 原图形上的点（x，y）向左平移a个单位，向下平移b个单位 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•岳麓区校级期末）在5×5方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　） A．向上移动1格 B．向下移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 2．（2分）（2022春•新抚区期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次跳到点P2（1，0），第三次跳到P3（2，﹣2），第四次跳到P4（3，0），第五次跳到P5（4，3），第六次跳到P6（5，0）．第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），……，按这样的跳动规律，点P2022的坐标是（　　） A．（2020，0） B．（2021，0） C．（2022，0） D．（2023，0） 3．（2分）（2022春•凤庆县期末）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度．其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（　　） A．12 B．15 C．16 D．17 4．（2分）（2022春•绵阳期末）如图，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且OA＝2OB＝2，将线段AB平移得线段DC，C（m+n，），D（m，）则点（m，n）位于（　　） A．直线BC下方区域 B．第四象限内 C．三角形ABC内部 D．三角形ABD内部 5．（2分）（2022春•纳溪区期末）在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A'位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A．m＜0，n＞0 B．m＜3，n＞﹣4 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣3，n＜﹣4 6．（2分）（2022春•宣化区期末）在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B'．若点A（1，﹣2）的对应点A'的坐标为（﹣2，3），则线段AB平移的方式可以为（　　） A．向左平移3个单位，向上平移5个单位 B．向左平移5个单位，向上平移3个单位 C．向右平移3个单位，向下平移5个单位 D．向右平移5个单位，向下平移3个单位 7．（2分）（2022春•馆陶县期末）如图，正方形网格中，能由a平移得到的线段是（　　） A．b B．