2023年中考人教版数学专题复习测试卷：一元二次方程

专题复习测试卷：一元二次方程 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）已知 ， 是方程 的两根，则代数式 的值为 A． B． C． D． （4分）关于 的一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由 的值确定 （4分）已知关于 的一元二次方程 ，其中 ， 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 （4分）关于 的方程 的一个解是 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 （4分）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． （4分）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值为 A． B． C． D． （4分）已知 ，则一元二次方程 的根是 A． ， B． ， C． ， D． ， （4分）设一元二次方程 的两根分别为 ，，则下列结论错误的是 A． B． C． D． （4分）定义运算：．例如：，则方程 的根的情况为 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 （4分）若 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）若关于 的一元二次方程 无实数根，则 的取值范围为 ． （2分）关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 ． （2分）方程 较小的根为 ，方程 较大的根为 ，则 等于 ． （2分）（）将一元二次方程 化为 （， 为常数）的形式，则 ， ． （）已知方程 可以配方成 的形式，则 ， ． （2分）设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）解方程： (1) ． (2) ． （10分）已知关于 的方程 ． (1) 当 为何值时，它是一元一次方程？ (2) 当 为何值时，它是一元二次方程？写出二次项系数、一次项系数及常数项． （10分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围； (2) 如果符合条件的最大整数 是一元二次方程 的根，求 的值． （10分）如图，在 中，， 于点 ，若 ，且 ， 的长是关于 的方程 的两个根． (1) 求 的值； (2) 求 的长． （10分）有一块长为 米，宽为 米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽是 米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪． (1) 已知 ，，并且四块草坪的面积和为 平方米，请求出每条道路的宽 为多少米？ (2) 已知 ，，并且四块草坪的面积和为 平方米，请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米？ 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】C 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 12. 【答案】 且 13. 【答案】 14. 【答案】 ； ； ； 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) (2) 17. 【答案】 (1) ． (2) 二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 18. 【答案】 (1) 且 ． (2) ． 19. 【答案】 (1) ． (2) ． 20. 【答案】 (1) ． (2) 长为 ，宽为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $