2022-2023学年北师大版数学九年级上册期末综合素质评价

期末综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．下列是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2－＝2 023 B．x(x＋6)＝0 C．ax2－5＝0 D．4x－x3＝2 2．△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是(　　) A．1∶2 B．1∶ C．1∶4 D．2∶1 3．若2x＝5y(xy≠0)，则的值是(　　) A． B． C． D． 4．有三张背面完全相同的卡片，正面分别写有A，B，C三个字母，将这三张卡片背面朝上混合均匀，从中任取两张，同时取到A，B的概率是(　　) A． B． C． D． 5．如图所示的几何体的左视图是(　　) 6．如图，AB∥CD∥EF，若BF＝3DF，则的值是(　　) A．2 B． C． D．3 7．如图，点P是函数y＝图象上的一点，过点P作PA∥x轴，PB∥y轴，并分别交函数y＝的图象于A，B两点，则四边形OAPB的面积为(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 8．若点A(a－1，y1)，B(a，y2)在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是(　　) A．a＜1 B．a>0 C．0＜a＜1 D．a＞1或a＜0 9．如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有AE＝OB＝2.连接OE，若∠AEO＝75°，则DE的长为(　　) A． B． C．2 D．2－2 10．如图，正方形OABC的边长为4，D是OA边的中点，连接CD，将△OCD沿CD折叠得到△ECD，CE与OB交于点F.若反比例函数y＝的图象经过点F，则m的值为 (　　) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．在某一时刻，测得一根长为1.5 m的标杆的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为16 m，那么这根旗杆的高度为________m. 12．对实数a，b定义新运算“*”如下：a*b＝，如3*2＝2，(－)*＝－，若x2＋5x－6＝0的两根为x1，x2，则x1*x2＝________． 13．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为________． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，若AD＝3，则BD·DC的值为________． 15．如图，四边形ABCD是正方形，AB＝1，以AB为对角线作第2个正方形AEBF，以EB为对角线作第3个正方形EGBH，…，以此类推，第n个正方形的面积是________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．已知关于x的一元二次方程kx2＋x－2＝0有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＋3x1x2＝3，求k的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－2)， B(－5，－4)，C(－1，－5)． (1)在网格中画出以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)若图中每个小方格的面积为1，求出△A1B1C1的面积． 18．为了解某校九年级学生完成课后作业所需时长情况，某部门对该校九年级学生进行了问卷调查，调查结果分为四类：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40～70分钟(包含40分钟，不包含70分钟)完成”，C表示“70～90分钟(包含70分钟，不包含90分钟)完成”，D表示“90分钟及以上完成”．根据调查结果，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： (1)这次调查的总人数是________人；扇形统计图中，B类所在扇形的圆心角是________°；C类所在扇形所占的百分比是________． (2)在D类学生中，有2名男生和2名女生，需从这4名学生中随机抽取2名学生进一步访谈调查，请用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，用28 m长的篱笆建造一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18 m，设矩形菜园的一边AB长为x m. (1)设矩形菜园的面积为y m2，用含x的代数式表示y，并求出自变量的取值范围； (2)若矩形菜园的面积为80 m2，求AB的长． 20．(1)如图①，若将小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从________看到的形状图没有发生改变；(填“正面”“上面”或“左面”)