第六章反比例函数 单元试卷 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数 综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝5x B．y＝ C．y＝ D．xy＝3 2．若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(　　) A．m＜－2 B．m＜0 C．m＞－2 D．m＞0 3．对于反比例函数y＝－，下列说法正确的是(　　) A．图象经过点(2，－3) B．图象位于第一、三象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 4．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m为常数且m≠0)的图象都经过A(－1，2)，B(2，－1)两点，结合图象，则不等式kx＞－b的解集是(　　) A．x＜－1 B．－1＜x＜0 C．x＜－1或0＜x＜2 D．－1＜x＜0或x＞2 5．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系为(　　) A．k1＞k2＞k3 B．k2＞k3＞k1 C．k3＞k2＞k1 D．k3＞k1＞k2 6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝(其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是(　　) 7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的压强大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　) A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝6－x与函数 y＝(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的周长为(　　) A．13 B．12 C．11 D．10 9．如图，过点O作直线与双曲线y＝(k≠0)交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D.在x轴，y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE＝AF.设矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是(　　) A．S1＝S2 B．2S1＝S2 C．3S1＝S2 D．4S1＝S2 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M，N，过点N作ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN，下列结论：①△OCN≌△OAM；②四边形DAMN与△OMN的面积相等；③ON＝MN；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，＋1)．其中正确的是(　　) A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的值为________． 12．若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是________． 13．如图，点A是反比例函数y＝(x＜0)的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为4，则k的值为________． 14．如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数y＝的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn－1⊥An－1Pn－1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn－1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn－1Pn，得到Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…， Rt△Pn－1Bn－1Pn，则Rt△Pn－1Bn－1Pn的面积为________． 15．如图，在△OAB中，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，OA＝OB，点M为AB的中点，若函数y＝(x＞0)的图象恰好经过点B，M，则的值为________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．已知y与x－1成反比例，且当x＝－3时，y＝4. (1)求y与x的函数关系式； (2)求当x＝9时，y的值． 17．如图，已知A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 y＝图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)观察图象，直接写出不等式kx＋b－>0的解集． 18．某商场出售一批进价为2元/张的贺卡，在市场营销中发现，此种