第五章投影与视图 单元试卷 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

第五章投影与视图 综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．下列影子不是中心投影的是(　　) A．皮影戏中的影子 B．晚上在房间内墙上的手影 C．舞厅中霓虹灯下物体的影子 D．太阳光下林荫道上的树影 2．如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　) 3．如图，该几何体的俯视图是(　　) 4．如图是一个几何体的三视图，对这个几何体的描述正确的是(　　) A．底面是长方形 B．侧面是三角形 C．它是三棱柱 D．它是四棱柱 5．在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块长方体木板在阳光下做投影实验，他摆动长方体木板，观察投影的变化，长方体木板在地面上形成的投影不可能是(　　) 6．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(　　) 7．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的影长CD为(　　) A．3 B．5 C．6 D．7 8．如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是(　　) A．先变长后变短 B．先变短后变长 C．不变 D．先变短后变长，再变短 9．一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方体的个数最少为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图是一个几何体的三视图，主视图与左视图完全一样，则该几何体的表面积是(　　) A．80－2π B．80＋4π C．80 D．80＋6π 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的影子长度随着他离墙的距离变小而________ (填“增大”或“变小”)． 12．图①是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图②所示的几何体，则移动前后主视图________，俯视图________．(填“改变”或“不变”) 13．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，在木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面的过程中，其影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，木杆影子长度的最大值为5 m，最小值为 3 m，且影子长度最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________． 14．如图是由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体有________个． 15．如图，小明将一根木杆竖直放在院子里，A时测得木杆的影长为2 m，保持木杆位置不变，B时测得木杆的影长为8 m，且两次日照的光线互相垂直，则该木杆的长为________m. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．小杰与小明身高相同，一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置，请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．(用线段表示) 17．如图是一个正三棱柱及其俯视图． (1)画出该正三棱柱的主视图和左视图； (2)若AC＝2，AA′＝3，求左视图的面积． 18．小明做探究物体投影的实验，并提出了一些数学问题： (1)如图①，白天在阳光下，小明将木杆AB水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段A′B′.若木杆AB的长为1 m，则其影子A′B′的长为________m. (2)如图②，夜晚在路灯的正下方，小明将木杆EF水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段E′F′. ①请在图中画出路灯灯泡P的位置； ②若木杆EF的长为1 m，经测量木杆EF距离地面1 m，其影子E′F′的长为1.5 m，则路灯灯泡P距离地面的高度为多少？ 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．画出图中几何体(上半部分为正六棱柱，下半部分为圆柱)的三视图． 20．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体． (1)请分别画出这个几何体的左视图和俯视图； (2)这个几何体的表面积为________(包括底面积)； (3)若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放________个相同的小正方体． 21．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为农村社区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求： (1)若两楼间的距离AC＝24 m，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；(结果保留根号) (2)若甲楼的影子刚好不影响