人教版高中必修第二册9.4.2：总体离散程度的估计

一、数据的获取： 二、数据的整理： 统计图表： 特征数字： 平均数、众数、中位数、百分位数 频率分布表、频率分布直方图、扇形图、折线图…… 数据的集中趋势 复习引入 例1.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况作出评价？ 如果这是一次选拔性考试 ，你应该如何作出选择？ 项目 甲 乙 平均数 7 7 中位数 7 7 众数 7 7 极差 6 2 复习引入 你能想到刻画数据“波动幅度”的方法吗？ 复习引入 “离散程度” 离散程度的刻画 样本到中心的平均绝对距离 样本到中心的平均二次距离 平均波动幅度 波动幅度 方差 你能证明： 吗？ 新课讲解 例1.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 请计算甲乙两名运动员命中环数的方差，并对他们的成绩作出评价. 项目 甲 乙 平均数 7 7 中位数 7 7 众数 7 7 极差 6 2 方差 新课讲解 离散程度的刻画 样本到中心的平均绝对距离 样本到中心的平均二次距离 平均波动幅度 波动幅度 方差： 你能证明： 吗？ 标准差： 平均数： 客观反映数据取值的信息 新课讲解 例2.甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次口数分别为： 甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能更好？ 新课讲解 已知一组数据，，，，，，，，，的平均数为，则这组数据方差的最小值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知样本的平均数是，方差是，则（ ） 如果数据，，，的平均值为，方差为，则数据：， ，，的平均值和方差分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 课堂练习 4. 两位射击运动员在射击测试中各射靶次，每次命中的环数如下： 用，分别表示甲、乙两名运动员10次射击成绩的第80百分位数，用，分别表示 甲、乙两名运动员10次射击成绩的标准差，则有 A. ， B. ， C. ， D. ， 甲 乙 课堂练习 5.为了解本市居民的生活成本，两名同学利用假期分别对甲乙两个社区进行了“家庭每月日常消费额” 的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图如图所示下列结论中正确的是(    ) A. 甲社区家庭月消费不超过元的比例小于乙社区 B. 甲社区家庭月消费不超过元的比例大于乙社区 C. 甲社区家庭月消费的平均水平高于乙社区 D. 甲社区家庭月消费的方差大于乙社区家庭月消费的方差 课堂练习 课堂小结 集中趋势： 数据的分析方法 离散程度： 平均数、中位数、众数 方差、标准差 统计图表 特征数字 方差： 标准差： $