广东省广州市天河区2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期七年级期中学业调查数学B 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）象限 A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列结论错误的是（ ） A. B. 0.1是0.01的平方根 C. 有立方根 D. 4. 下列A、B、C、D四幅图案中，不能通过平移图案得到是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 6. 下列是二元一次方程组的解的是（　　） A B. C. D. 7. 下列说法错误是（ ） A. 0的平方根和算术平方根都是0 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. a，b，c是直线，若，，则 D. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 8. 如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 一个面积为40的正方形，它的边长为a，则a的整数部分为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知点P（1-x，2x+1）在y轴上，则点P坐标是 ___________． 12. 若是方程ax+y＝3的解，则a＝_____． 13. 如图，ABCD，CE平分∠BCD，∠DCE=16°，则∠B等于______． 14. 计算：______． 15. 若，则________． 16. 如图，已知平分，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是______． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的x的值． （1） （2） 19. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知分别交于点B、C，且，．求证：． 证明：因为（已知）， 所以（______）． 所以（______）． 因为（已知）， 所以（______）． 所以（______）（两直线平行，内错角相等）． 因为，， 所以（等量代换）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上．且点A坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）将向右平移5分单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．请在所给的坐标系中画出，并写出，，的坐标； （2）求的面积．（直接写出结果即可） 21. 解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a、b，c的值． 22. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重19两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？ 23. 如图，已知直线AB∥CD．点E，F分别在直线AB与CD上，EP平分∠AEF，CP平分∠ACF，EP、CP交于点P，∠EAC=80°，∠EFC=n°． （1）求∠PCF的度数； （2）求∠EPC的度数（用含n的式子表示）； （3）将线段EF沿FC方向平移，使点F在点C的左侧，其他条件不变，请在备用图中判断∠EPC的度数是否改变？若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不变，请说明理由． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且，过 A，B 两点分别作 y 轴，x 轴的垂线交于 C 点． （1）求 C 点的坐标； （2）P，Q 为两动点，P，Q 同时出发，其中 P 从 C 出发，在线段 CB，BO 上以2个单位长度每秒速度沿着 C→B→O 运动，到达O点P停止运动；Q从B点出发以1个单位长度每秒速度沿着线段BO向O点运动，到O点Q停止运动． 设运动时间为t秒， 当点P 在线段BO上运动时，t 取何值，P，Q，C 三点构成的三角形面积为1？ （3）如图2，连接 AB，点 M（m，n）在线段AB上，且 m，n 满足，点N在y 轴负半轴上，连接MN交x轴于K点，记M，B，K 三点构成的三角形面积为S1，记N，O，K三点构成的三角形面积分别记为S2，若