2.2 等腰三角形的性质 课件2022-2023学年浙教版数学八年级上册

2.2 等腰三角形的性质 1 引入新课: 什么叫等腰三角形?等腰三角形是什么对称 图形?它的对称轴是什么? 复习提问: 两边相等的三角形 叫做等腰三角形; 等腰三角形是轴对称图形; 轴对称是等腰三角形的 顶角平分线所在的直线。 A C B 腰 腰 底边 返回菜单 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D. (1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像 是什么? D A B C (2)找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角.你的依据是什么? 所得的像是△ACD △ABD≌△ACD 相等的线段: AB=AC,BD=CD,AD=AD 相等的角: ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC. 依据: 轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小. (3) 你有什么发现? 能得出等腰三角形的哪些性质? 合作学习、探究新知 等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等.也就是说,在同一个三角形中,等边对等角. 在⊿ABC中,如图 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,简称等腰三角形三线合一 几何语言: (等腰三角形的两个底角相等) ∵AB=AC,∠1=∠2 ∴_ AD⊥BC或BD=CD ∵AB=AC,AD⊥BC ∴_ ∠1=∠2 或BD=CD ∵AB=AC, ∴∠1=∠2 或 AD⊥BC 等腰三角形“三线合一”的性质 几何语言: _ BD=CD A B C D A B C D A B C D A B C D ┓ 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 A B C D A B C D ┓ A B C D A B C D 返 回 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 等腰三角形的性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称“等腰三角形三线合一” 已知: AB=AC ∠1=∠2 (AD是顶角平分线). 结论: 1. BD = CD, 即AD 为底边上的中线 2. AD⊥BC ,即AD为底边上的高 A B C D 1 2 9 A D C B 如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).那么有什么结论? 如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边上的中线).那么有什么结论? BD=CD(AD是底边上的中线), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线). AD⊥BC(AD是底边上的高), ∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线) 例2 已知线段a, h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. 作法 2.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC, D为BC的中点,则点D到AB,AC的 距离相等.请说明理由. A B C E F D 课内练习2 28页 书上作业题第4题 等腰三角形的性质 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角) ∵AB=AC ∴∠B=∠C 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(简称三线合一) ∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=CD 4.判断下列语句是否正确。 (1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。( ) (2)有一个角是60°的等腰三角形,其它两个 内角也为60°. ( ) (3)等腰三角形的底角都是锐角. ( ) (4)钝角三角形不可能是等腰三角形 . ( ) × × 作业 巩固练习 15 再见 下课,再见! $