1.5 三角形全等的判定 课件　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

1.5 三角形全等的判定(3) 1 三角形全等判断的方法: 有三条边对应相等的两个三角形全等. (SSS) 数学表达式: 在⊿ABC和⊿DEF中, AB=DE BC=EF AC=DF ∴ ABC ≌ DEF(SSS) A C B D E F 方法一: 2 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(SAS”） B/ AB=A/B/ ∠ABC=∠A/B/C/，　　　BC=B/C/， A B C A/ C/ 在△ABC≌ △A/B/C/中 ∴△ABC≌ △A/B/C/ (SAS) 方法二: 数学表达式: 3 课堂测试: 1:如图，B、E、C、F同在一条直线上， 已知AB＝DE，BE＝CF，∠ABC＝∠DEF， 试说明：①⊿ABC≌⊿DEF； ②AC＝DF. 4 小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ ① ② ③ 问题1: 5 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3， ∠B=400、 ∠C=600 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？ C B A 600 400 3cm 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”） 画一画: 全等判定方法: 6 A D E F B C 在△ABC和△DEF中 　　∠B=∠E　(已知) 　　BC= EF　 (已知) 　　∠C= ∠ F　 (已知) ∴ΔABC≌ΔDEF（ASA） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 三角形全等判断的方法3: 7 如图，∠B= ∠DEF,AB=DE,若要以ASA为依据证明△ABC≌ △DEF,则还缺条件 如图，AB=AC,要根据ASA得到△ABE≌ △ACD,应增加一个条件是 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明AD=BC的理由． 解：∵_________，__________（已知） ∴∠1+∠3=_______．即_______=_______． 在______和_____中 = = = ∴△_______≌△_______（ ） ∴AD=BC（ ） 如图，已知∠ABC= ∠ACD=900,AB=AC,找出图中的全等三角形，并说明理由。 如图，已知∠1=∠2，∠ 3= ∠4，请说出△ABD≌ △ABC的理由 如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，AC⊥CE,BC=DE，请问△ABC是否全等于△CDE？AC是否与CE相等？为什么？ 课堂训练1: 1:某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。 A 带①去 B带②去 C 带③去 D带①和②去 c ① ② ③ 14 2:如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C， 请说明下列结论成立的理由： 　（1）△ABE≌△ACD；（2）AD＝AE． 1 2 15 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE�的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D． （1）试说明：AE=CD； （2）AC=12cm，求BD的长． $