分式运算及其应用课件2022-2023学年 浙教版七年级数学下册

浙教版七下复习课 分式运算及其运用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.进一步理解分式及其相关概念. 2.会应用分式的基本性质进行化简. 3.能熟练进行分式的运算. 4.能根据已知条件,将分式化简或求值, 体验整体代换和分离分式的数学思想方法. 学习任务: 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例题1 下列代数式中哪些是分式? (2)分母中含有字母 知识梳理 甲:分式有意义时x的取值范围是 ; 乙:分式的值不可能为0; 丙:当x=-2时,分式的值为1. 有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点: 请你写出满足上述全部特点的一个分式_. 例题2 知识梳理 分式值为0 分子=0且分母≠0. 分式有意义 分母≠0. 例题3 (2)不改变分式的值,使分子与分母的最高次项的系数是正数. (1)不改变分式的值,使分子与分母中各项的系数均为整数. (3)将分式化简. 方法策略 温馨提示:分子或分母中含有多项式时,先将多项式因式分解. 选一个你喜欢的a的值代入求值. 例题4 计算下列各式 算理清单 加减 分式运算 除法 乘方 通分 乘法 同分母 异分母 转化 检测 A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 1.如果把分式 中的x和y都扩大为原来的3倍,那么分式的值( ) A.x≠2 B.x≠2 C.x=2 D.x=-1 A.0 B. 1 C.-1 D.1或-1 A. B. C. D. . 5.先化简 然后选一个你喜欢a的值代入计算. 例题5 变式 方法策略 适当变形, 整体代入 例题6 若 的值为整数,则满足条件的整数m是多少? 变式1:若 的值为整数,则满足条件的整数m是多少? 变式2:若 的值为整数,则满足条件的整数m是多少? 分离分式法 方法策略 探究: 思考下列问题: (1)已知一个正分式 如果分子、分母同时增加1,分式的值是增大还是减少? 请说明你的结论. 中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0), 分式的值怎样变化? (2)若正分式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好。问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请你说明理由. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 检测 . 2.若 的值为整数,则满足条件的整数x是多少? 分式 精致概念 基本性质 分子=0 且分母≠0时值为0 分母≠0 有意义 分母=0 无意义 概念 分子分母都是整式 分母中含有字母 乘除 加减 乘方 运算 数学思想方法 分式的应用 转化思想 分离分式 整体思想 同分母 异分母 除法转化为乘法 化整 化正 通分 约分 $