1.4 平行线的性质 课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

平行线有什么性质? 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等. 如图,已知∠1=∠2，∠3=115o，求∠4的度数. 1 2 3 4 a b m n 热身活动 1.4 平行线的性质（2） 合作学习 A B C D E F 1 2 3 4 如图,直线AB∥CD,并被直线EF所截.请指出图中相等的角. 你发现平行线还有哪些性质? ∠2与∠4有什么关系? 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 平行线的性质 简单地说，两直线平行，内错角相等. 几何语言： ∵ AB∥CD （已知） ∴ ∠2=∠3 （两直线平行,内错角相等) A B C D E F 1 2 3 4 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. ∵ AB∥CD (已知) ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) 几何语言： A B C D E F 1 2 3 4 如图,在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B=142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么？ C B A 试一试 D A B C D E F 1 2 3 如图,AB,CD被EF所截,AB∥CD(填空) 若∠1=120o，则∠2=＿＿ ( ) ∠3= -∠1=＿＿＿ ( ) 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 120o 180o 60o 做一做 平行线的判定 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 由“线”定“角” 由“角”定“线” 对比领悟 判定是已知 推出 ； 角的相等或互补 两直线平行 性质是已知 ，说明 . 两直线平行 角的相等或互补 例 如图，在四边形ABCD中， (1)若AB∥CD,AD∥BC.判断∠A与∠C是否相等，并说明理由. 体验新知 A B D C (2)若BE平分∠ABC，∠ABC+∠C=180°判断∠EBC与∠CEB相等吗？并说明理由. E 应用新知 1.如图，已知∠1=∠2，∠3=65o ，求∠4的度数. b a d c 2 1 4 3 2.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2，DF∥AC,求证：∠C＝∠D． 应用新知 A B C D E 如图, 已知AB∥CD,∠DCE=135°,∠CEA=100°, 求∠EAB的度数. 拓展提升 拓展提升 如图,一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面而过，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角∠C，这时的道路恰好与第一次拐角之前的道路平行，问∠C为多少度? A B C D 例 如图，在四边形ABCD中， (1)若AB∥CD,AD∥BC.判断∠A与∠C是否相等，并说明理由. 体验新知 A B D C (2)若BE平分∠ABC，∠ABC+∠C=180°判断∠EBC与∠CEB相等吗？并说明理由. E F (3)在(1)的条件下，且有BE，DF平分∠ABC和角∠ADC，试判断BE与DF平行吗？并说明理由. $