5.1 一元一次方程 教学设计2022-2023学年浙教版七年级数学上册

浙教版数学实验教科书(七年级上册) 《一元一次方程》教学设计 一、 内容与内容解析 继第四章《代数式》之后， 第五章《一元一次方程》内容仍属于《义务教育 课程标准(2011 年版)》中的“数与代数”领域.从数学学科本身看，方程是代 数学的核心内容， 正是对于它的研究推动了整个代数的发展.从代数关于方程的 分类看，一元一次方程是最基本的代数方程， 对它的理解和掌握对于后续内容(其 他的方程以及不等式、函数等) 的学习具有重要的基础， 这是因为这些后续内容 的学习和一元一次方程的学习有很强的关联性和可类比性. 本章内容是对一元一次方程作更系统、更深入的讨论， 所涉及的实际问题要 比以前学习的问题更复杂些， 更强调模型化思想的渗透， 对方程的解法更注重算 理.一元一次方程的概念和解法贯穿全章， 是本章的教学重点.本节课学习内容主 要包括：(1)一元一次方程的概念；(2)一元一次方程的解(根)的概念；(3) 判断一个数是否是一元一次方程的解；(4)尝试检验法求一元一次方程的解. 由此可见， 一元一次方程作为章节起始课，承载着单元知识引领作用.基于 教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为： 1. 一元一次方程的概念； 2. 尝试、检验法解一元一次方程的思想和方法. 二、 目标与目标解析 1. 进一步认识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是刻画现实世界 的一种有效模型， 会根据简单数量关系列一元一次方程. 3. 通过观察、分类、归纳， 经历一元一次方程概念的形成过程，理解一元 一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想和方法， 并能解决简单的实际问 题. 浙教版数学实验教科书(七年级上册) 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 三、 教学问题诊断分析： 从课程标准看， 学生已经对方程有初步的认识， 会用方程表示简单情景中的 数量关系， 会解简单的方程， 具备了一定的基础， 为进一步学习方程奠定了基础. 列方程建立在分析问题的数量关系上， 关键是找出合适的等量关系， 并将其 用数学的符号语言正确表达， 即建立问题的方程模型， 因为有些问题中数量关系 比较隐蔽， 对七年级学生来说分析有点困难， 对每一个问题都要作具体分析， 而 不是简单的套用某一方法就可以完成，所以列方程要求较高. 尝试、检验法作为解方程的一种方法， 在教学可能会受到原有解方程知识干 扰； 在尝试、检验时如何确定未知数的较小取值范围，如何逼近方程的解， 对于 七年级学生来说是比较难处理的. 本班学生基础、能力中等．因此本节课的难点为： 1. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是刻画现实世界 的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一次方程. 2. 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想和方法. 四、 教学支持条件分析： 为了有效实现教学目标， 根据问题诊断分析和学习行为分析， 采取以下教学 支持条件： 策略 1：在列方程环节中， 通过 5 个问题串， 本题中未知量是什么？ 怎么来 表示这个未知量？根据那句话来列方程？这句话的意思是什么？你能列出方程 吗？ 来分散列方程教学难点. 策略 2：在归纳一元一次方程概念环节中，由学生自己制定标准把得到 6 个 方程进行分类， 通过对比二元方程、二次方程，归纳得到一元一次方程概念，凸 显了一元一次方程的的特征，也为后续的方程学习指明了方法. 策略 3：在“尝试、检验解一元一次方程”环节中， 通过估计几年后教师年 龄是女儿的 2 倍， 来确定未知数的取值范围， 让学生经历尝试、检验过程， 体验 尝试作为问题解决的一种有效策略. 浙教版数学实验教科书(七年级上册) 2 五、 教学过程与目标检测设计： (一) 师生对话 引入新课 1. 请两位同学做自我介绍， 追问生 1 年龄， 追问生 2 出生年份， 求其年龄. 2. 先猜测老师年龄， 然后根据师生一段对话求出老师年龄. 小明：我今年 14 岁，老师您几岁？ 老师：我年龄与你年龄的平均数再加 11 就是我的年龄. 【设计意图】1.轻松的自我我介绍， 可以缓和紧张的课堂气氛， 通过自我介 绍引出学生年龄问题，进而转到猜测老师的年龄. 2.在猜测老师年龄时通过太 大、太小、接近了， 来确定年龄的范围， 为后续尝试、检验法做铺垫. 3.在计算 老师年龄时一般会出现三种情况：凑的方法(尝试、检验法)、算术的方法、方 程的方法.通过比较让学生感悟在数量关系相对复杂的情况下， 相比列