3.2 实数 同步练习　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

实数资料 一．选择题（共2小题） 1．若2m﹣5与4m﹣9是某一个正数的平方根，则m的值是（　　） A． B．﹣1 C．或2 D．2 2．在实数﹣、、0.125、、﹣中，分数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共1小题） 3．下列实数中：3.14，π，，0，，，0，3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2），0.123456：其中无理数有　 　个． 三．解答题（共8小题） 4．计算：﹣+（）2+|1﹣|． 5．如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a （1）求a的值； （2）求﹣（a﹣）﹣π的算术平方根． 6． 已知与互为相反数，求2a+b的立方根． 7．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2） 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值； （3） 已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 8.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠： A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2﹣50×2﹣50×4﹣60＝1240元）； C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）；②每条立减160元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）． （1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付　 　元； 若在B店铺5条被子作一单购买，需支付　 　元； 若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去　 　元． （2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买） 9．如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　 　表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　．（用含t的代数式表示） （4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由． 10．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8． （1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位． ①A，B两点之间的距离为　 　． ②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是　 　． ③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？ （2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？ 11．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）A，B两点之间的距离是　 　 （2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与﹣4之间的距离表示为　 　 （3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； （4）数轴上是否存在点