3.5 圆周角 同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学上册

24.1.4圆周角 拓展提高 1. 如图，点A,B,C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D,E，若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为 （ ） A.140° B.70° C.110° D.80° 2. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA相交于点E，设∠AED=α，∠AOD=β，则 （ ） A.3α+β=180° B.2α+β=180° C.3α-β=90° D.2α-β=90° 3. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 . 4. 如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点. （1）求证：AB平分∠OAC； （2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长. 5. 如图，AB,AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，且∠CAB=90°，△ADC≌△AEB，点E在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图： （1）在图①中作出圆心O； （2）在图②中过点B作一条弦BF，使BF∥AC. 素养提升 6. 已知：如图①所示，在⊙O中，AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD，BC相交于点E. （1）求∠E的度数； （2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）. (ⅰ)如图②，弦AB与弦CD相交于点F； (ⅱ)如图③，弦AB与弦CD不相交. 1 学科网（北京）股份有限公司 $