天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题

2022年天津市朱唐庄中学线上模拟考试数学试卷 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知某圆锥形容器的轴截面是面积为的正三角形，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱的上底面与圆锥的底面重合，且圆柱的高是圆锥的高的，则圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的准线与双曲线相交于D､E两点，且OD⊥OE（O为原点），则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，有下述三个结论： ①的最小正周期是； ②在区间上单调递减； ③将的图象上所有点向左平行移动个单位长度后，得到函数的图象. 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 9. 已知且，函数在上是单调函数，若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. i是虚数单位，复数___________. 11. 若展开式中各项系数的和等于64,则展开式中的系数是________. 12. 已知直线与圆相交于A，B两点，若，则m的值为___________． 13. 设正实数满足，则最小值为_______． 14. 某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得0分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．则该选手仅回答正确两个问题的概率是______；该选手闯关成功的概率是______． 15. 已知△ABC等边三角形,,设点P,Q满足, ,,若,则______________________ 16. 在中，内角所对的边分别为.已知，. （I）求的值； （II）求的值. 17. 如图，在长方体中，，，点在线段上. （1）求D到的距离； （2）当是中点时，求直线与平面所成角的大小； （3）若平面与平面所成角的余弦值为，求线段的长. 18. 已知点，椭圆：离心率为和分别是椭圆的左焦点和上顶点，且的面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点的直线与相交于，两点，当时，求直线的方程． 19. 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且. （1）求的通项公式； （2）证明数列是等比数列，并求通项公式； （3）求证：对任意的，. 20. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线的斜率为4，求a的值； （2）当时，求的单调区间； （3）已知的导函数在区间上存在零点．求证：当时，． 2022年天津市朱唐庄中学线上模拟考试数学试卷 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ##0.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析； （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2022年天津市朱唐庄中学 16、 17、 线上模拟考试数学答题卡 D B 选择题 1 2 3 4 6 8 9 D5.. 二，填空 10、 H. 12、 13, 14、 15