第11章 反比例函数复习 导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：反比例函数复习 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【课标要求】 1、进一步理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式； 2、能熟练画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式， 探索并理解其性质（k＞0或k<0时，图像的变化） 3、会用反比例函数的知识解综合题. 【基础训练】 1、 函数中，自变量x的取值范围是 。 2、 如图，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8， 则该反比例函数的解析式为 。 3、 如果反比例函数的图像位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是 。 4、 已知反比例函数的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2）， 当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 （　　） A、m＜0　　　　B、m＞0　　　　C、m＜　　　　　D、m＞ 6、函数y1＝x和y2＝的图像如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（　　）▲ A、x＜－1或x＞1　　 B、x＜－1或0＜x＜1 C、－1＜x＜0或x＞1　　 D、－1＜x＜0或0＜x＜1 7、如图，函数y＝－x与函数y＝－的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线， 垂足分别为C、D，则四边形ABCD的面积为（　　） A、2　　　B、4　　　　C、6　　　　D、8 　 　 　　 第6题　　　　　　 第7题　　　　　　 　第8题 8、如图，l1是反比例函数在第一象限内的图像，且过点A（2，1），l2与l1关于x轴对称， 那么图像l2的函数表达式为 （x＞0）。▲ 【要点梳理】 1、反比例函数的定义： 一般地，函数或y＝kx－1（k是常数，k≠0）叫做反比例函数 2、反比例函数的图像和性质：反比例函数（k≠0）的图像是 线， 当k＞0时，函数图像的两个分支分别位于 象限，在 内，y随x的增大而 ； 当k＜0时，函数图像的两个分支分别位于 象限，在 内，y随x的增大而 。 3、求反比例函数的表达式常用方法是 法。 【问题研讨】 9、 如图，已知A、B两点是反比例函数y＝（x＞0）的图像上任意两点，过A、B两点分别 作y轴垂线，垂足分别为C、D，连接AB、AO，求证：S梯形ABDC=S△ABO 。 ▲ 9、 如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝k2x＋b的图像交于A、B两点， A（1，n），B（－，－2）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你求出P点的坐标； 若不存在，请说明理由。★ 【强化训练】 10、 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上， 顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式， 并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3） 若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．★ ( x M N y D A B C E O ) ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $