11.2 反比例函数的图像与性质（4）导学案　　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：11.2 反比例函数的图像和性质（4） 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1、理解反比例函数中|k|的几何意义 2、充分结合反比例函数图像与性质，解决与面积有关数学问题，渗透数形结合的思想 【学习重点】理解反比例函数的几何意义 【学习难点】运用|k|的几何意义，解决与面积有关的数学问题 【基础部分】 温故： 知新： 1、 如图1，点P是反比例函数y＝的图像上一点，过P作x轴，y轴的垂线,垂足分别为M、N， 则S矩形PMON＝________；若将y＝改成y＝－，如图2，则S矩形PMON＝________。 2、 如图3，点P是反比例函数y＝的图像上一点，过P作x轴的垂线，垂足为M， 则S∆POM＝________；若将y＝改成y＝－，如图4，则S∆POM＝________。 综上所述：点P是反比例函数y＝的图像上任一点，过P作x轴，y轴的垂线交点分别为M、N， 则S矩形PMON＝________；S∆POM＝________。 3、 如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点坐标 向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2= 。▲ 小结： 反比例函数（k≠0）中，k的几何意义: 反比例函数（k≠0）中，表示过反比例函数y＝的图像上 任一点作x轴、y轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的面积。 【要点部分】 4、 如图函数y＝－kx（k≠0）与y＝－的图像交于A、B两点， 过点为A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△ABC的面积为 。 5、 平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0） 与y2=﹣（x＜0）的图像上，A、B的横坐标分别为a、b． 若AB∥x轴，求△OAB的面积是 。▲ 【拓展部分】 【课堂小结】 反比例函数（k≠0）中，k的几何意义: 反比例函数（k≠0）中，表示过反比例函数y＝的图像上任一点 作x轴、y轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的面积 【目标检测】 7、如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图像上一点，过M作x轴， y轴的平行线， 若S阴影＝5，则a为 。 8、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形 P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则 （　　） A、 S1＜S2＜S3　　　　　　　　　　B、S2＜S1＜S3　 C、S1＜S3＜S2　　　　　D、S1＝S2＝S3　 第7题 第8题 第9题 9、 如图，点M，N在反比例函数（k＞0）的图像上，过点M作ME⊥y轴， 过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 求证：MN∥EF． ( 2 )小组交流声音轻 领学声音要响亮 合学求效率 领学展风采 学科网（北京）股份有限公司 $