11.2 反比例函数的图像与性质（3）导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：11.2 反比例函数的图像和性质（3） 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1、进一步巩固反比例函数图像与性质，引导学生用反比例函数及其图像描述实际问题中的数量关系 2、充分结合反比例函数图像与性质，解决与变量的取值范围有关的数学问题，渗透数形结合的思想 【学习重点】利用反比例函数表达式结合图像描述实际问题中的数量关系 【学习难点】运用反比例函数图像与性质求解变量的取值范围． 【基础部分】 温故： 函数y＝（k≠0）的图像如图所示， 那么函数y＝kx－k的图像一定不过第______象限； 知新： 1、若反比例函数的图像在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（　　） A、-1 B、3 C、0 D、-3 2、如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图像上， 那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）▲ A． y1＜y3＜y2 　　　B．y2＜y1＜y3 C． y1＜y2＜y3 　 　D．y3＜y2＜y1 3、已知反比例函数的图像经过点M（2，1） （1）该函数的表达式为 ； （2）当2＜x＜4时，则y的取值范围为 ．（直接写出结果） 小结：注意反比例函数（k≠0）中变量取值范围的求解问题 【要点部分】 3、设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm. （1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像. 4、已知反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3. （1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像. （2）根据反比例函数的图像，指出当x＜－1时，y的取值范围.▲ 5、如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2＝的图像相交于点A（2，5）和点B， 与y轴相交于点C（0，7）． （1）求这两个函数的解析式； （2）当x取何值时，y1＜y2．★ 【拓展部分】 4、 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）． 若反比例函数y=（x＞0）的图像经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F． 设直线EF的函数表达式式为y=k2x+b． （1）求反比例函数和直线EF的解析式； （2）求△OEF的面积； （3）请结合图像直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．★ 【课堂小结】 运用反比例函数图像与性质求解变量的取值范围 【目标检测】 ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $