第2讲《计算综合二》（课件）小学奥数六年级上册数学通用版

计算综合二 六年级上第2讲 Culture mathematics 知识树 Culture mathematics 知识树 Culture mathematics 知识树 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 到了六年级，我们对四则运算提出了新的要求，考试中出现的经常是比较复杂的分数四则混合运算题目，因而要求有较强的计算基本功.在计算的同时综合运用以前学过的各种巧算技巧，往往能使题目的计算过程变得简洁，当然，现在的巧算技巧不再像以前那么直接，而是蕴藏在计算的细节之中. mathematics 例题讲解 例题1：计算： 分析：把除号变乘号，带分数化为假分数，计算的时候，多留意观察，看看有没有哪些步骤能够用到巧算. 答案： 练习1：计算： 答案：6 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2：计算： 分析：题目看上去很繁，似乎需要大量的计算，对于这种含有带分数的运算，我们一般先把带分数化成假分数，这样可以便于乘除法中进行约分. 答案： 练习2：计算： 答案：4 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：计算： 分析：此题比上一题看起来更加复杂了，我们可以先把它分成两个部分：左边的分式与右边的和式，左边的分式，分子与分母有什么联系呢？对于右边的和式，通分显然一种很好的选择. 答案：1.25 练习3：计算： 答案：98 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4： 计算： 分析：算式中的四个括号其实有很大一部分是重叠的，如下所示： 我们不妨把这两类重叠部分，一个设为a，另一个设为b，你能用带有a和b的式子把原式表示出来吗? 答案：1 a a b b 练习4：计算： 答案： mathematics 例题讲解 换元，指的是用字母来代表一块算式，把算式当成一个整体进行计算的想法，是一种很实用的计算技巧；换元的目的是让我们省去很多不必要的计算，这样能够大大简化计算过程. Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 下面我们学习连分数，什么是连分数呢，举几个简单的例子： 像上面这样包含若干层分数线的复杂分数就是连分数，连分数本质上讲应该是一个算式而不仅仅只是一个数，所以我们通常需要将这样的连分数化简成最简分数的形式那究竟如何化简呢? 下面，我们就拿简单的五层连分数为例，给出这个连分数化简为普通分数的全过程. Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 连分数计算最重要的就是把分数线减少，仔细观察一下上述过程，大家不难发现，连分数的计算顺序是由短分数线开始算，每次算完，分数线就变少，形式变得越来越简单. mathematics 极限挑战 例题5： （1）将下面这个连分数化简为最简真分数. （2）若下面等式成立，x等于多少? 答案：（1） ；（2） mathematics 极限挑战 例题6：已知“*”表示一种运算符号，它的含义是：，并且2*3=7， (1)请问：m等于多少? (2)计算：(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+(19*20) 分析：(1)由“*”的定义，以及2*3=7，不难求出m；(2)对于“*”，我们不清楚它有什么运算性质，但可以按照它的定义，把“*”运算换成四则运算，如1*2可以替换成 ，2*3可以替换成 ，…… 答案：（1）6；（2）2665.7 mathematics 巩固提升 作业1：计算： 答案：25 mathematics 巩固提升 作业2：计算： （1） （2） 答案：（1）2；（2） mathematics 巩固提升 作业3：计算： 答案：2.111 mathematics 巩固提升 作业4： （1）计算： （2）已知 ，求x. 答案：（1）4；（2） mathematics 巩固提升 作业5：规定运算 ，求： （1） （2） （3） 答案：（1） ；（2） ；（3） 心有花种，静候花开！ 下节课见！ $