第18章 平行四边形 单元测试卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2023年单元测试卷 一．选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1．矩形的对角线一定具有的性质是　　 A．互相垂直 B．互相垂直且相等 C．相等 D．互相垂直平分 2．在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 3．如图，在矩形中，、交于点，于点，，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是　　 A．5 B．10 C．20 D．24 5．如图，在菱形中，对角线，相交于点，点为的中点．若，则菱形的周长为　　 A．6 B．12 C．24 D．48 6．如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为　　 A． B． C． D．2 7．如图，在中，于点，于点；点是的中点，连接，，设，，则　　 A． B． C． D． 8．如图，中，，，垂足为，，交于点，则下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 9．如图，为的边上的一点，、分别是、的中点，、、的面积分别为、、，若，则的值是　　 A．3 B．6 C．12 D．24 10．如图，在中，，，，，，则的面积是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．如图，若平行四边形与平行四边形关于所在直线对称，，则　　． 12．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为　 　． 13．菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是，，则另两个顶点的坐标是　 　． 14．如图，正方形的边长为4，的平分线交于点，若点、分别是和上的动点，则的最小值是 　　． 15．如图，矩形的边长，，、分别为、边上的两个动点，在矩形的内部（包含边界），以、为顶点作一个菱形，且，则菱形边长的取值范围是　 　． 16．如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，，依此类推，则平行四边形的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，共62分） 17．（6分）如图，在平行四边形中，平分，已知，，． （1）求的长； （2）若，求． 18．（6分）已知如图，在平行四边形中，于，于，，，平行四边形的周长为28，求平行四边形的面积． 19．（6分）如图，已知四边形是矩形，点在的延长线上，，与相交于点，与相交于点，． （1）若，求的度数； （2）连接，探究，，的数量关系． 20．（6分）如图，在矩形中，是边上点．连接，过点向作垂线，交于点，交的延长线于点．且满足． （1）求证：； （2）若，求的长． 21．（8分）如图，在平行四边形中，已知对角线、相交于点，若、是上两动点，分别从、两点以相同的速度向点运动． （1）当与不重合时，四边形是否是平行四边形？请说明理由； （2）若，，点，在运动过程中，四边形能否为矩形？如能，求出此时的运动时间的值，如不能，请说明理由． 22．（8分）如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）当，时，求的长． 23．（10分）如图1，已知，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）为的中点，在上取一点，使． ①如图2，若为中点，，求的长； ②如图2，若，，求的长． 24．（12分）如图，在四边形中，，，，，，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，，分别从，同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为． （1）当为何值时，四边形是矩形； （2）当为何值时，四边形是平行四边形？ （3）问：四边形是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C B B D C A 二．填空题（共6小题） 11． 45． 12． ． 13.，． 14． ． 15． ． 16． ． 三．解答题（共8小题） 17． 【解答】解：（1）四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ； （2），，， ， 是直角三角形，且， ， ， ． 18． 【解答】解：在平行四边形中，， ， ，， ， 平行四边形的周长为28， ， ， ， ． 19． 【解答】解：（1）四边形是矩形，点在的延长线上， ， 又，， ， ， ， 即， 故， ， ； （2）．理由如下： 如图，在线段上取点，使得， 在与中，，，， ， ，， ， 为等腰直角三角形， ． 20． 【解答】（1）证明：在矩形中，，，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ， ， ，