精品解析：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 江苏省准阴中学2022-2023学年度第二学期期中考试 高一数学 命题人：上官志微 审定人：韩大勇 一、单选题 1已知2=3-i,则l=（) A3 B.4 C.0 D.10 2.已知函数f(x)=sin(2x+p)(0<p<π)的图象关于直线x=亚对称，则p的值为() 6 Aπ cπ 2π D 12 B 6 3 3 3.已知△ABC是边长为2的等边三角形，D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点，则下列选项正确 的是() A AB+AC=AE B.AB-AC=BE C.EF-AB D正0- 4.如图，R1△OAB是△OAB的斜二测直观图，其中OB⊥BA,斜边OA=2,则△OAB的面积是( B A② B.1 C.√2 D.2N2 2 5.已知向量a=(0,2,6=(5,,(ā-5)1(kā+b),则实数k=（） A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 6.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点M,N分别为AC,AB的中点，下列说法中不正确的是() A B D 第1页/共5页 命学科网 组卷网 AMN//平面ADDA B.MN⊥AB C.MN与CC所成角为45 D.MN⊥平面ACD, 223 3.i 2+2 A-3,i B3 i c 3 i D3 i 22 22 22 22 8.淮阴中学高一年级的全体同学参加了主题为《追寻红色足迹，青春在历练中闪光》的社会实践活动在参 观今世缘酒业厂区时，有一个巨大的方鼎雕塑.若在B、C处分别测得雕塑最高点的仰角为30°和20°，且 BC=5m,则该雕塑的高度约为()（参考数据cos10°=0.985） D 国强级盛 30 20T-C B A.4.92 B.5.076 C.6.693 D.7.177 二、多选题 9.已知z为复数，设z,iz,三在复平面上对应的点分别为A,B,C,其中O为坐标原点，则() A.OA =OB B.OA⊥OB C.AB=AC D.OC∥AB 10.已知空间中的平面a,直线1，m,n以及点A,B,C,D,则以下四个命题中，不正确的命题是( ) A.在空间中，四边形ABCD满足AB=BC=CD=DA,则四边形ABCD是菱形 B.若I立a,A∈I,则Aa. C.若mca,nca,A∈m,B∈n,A∈，B∈I,则Ic D.若1和m是异面直线，n和1是平行直线，则n和m是异面直线. 11.漫步在江苏省淮阴中学没理的校园中，最著名的景点是光荣之门，四面石墙围绕着喷泉，可近似的看作 是正八边形的一半在此图形中在五边形ABCDE中，AB=BC=CD=DE,以下结论正确的是() B 第2页/共5页 可学科网 组卷四 A0A+0C=√20B B.AD=2BC C.AD在AB上的投影向量为 2 D.点P者线段CD上，且BP=xBC+yBA,则x+y的最大值是2+√2 12.已知f(0)=sin40+sin30,且0,02,0是f（0)在(0，π内的三个不同零点，则() 号e1000则 A B0,+0,+0=2 Ccos0,cos02cos0,=。 D.c0s8,+c0s0,+cos0,=- 三、填空题 13.已知复数z在复平面内对应的点都在射线y=2x,x>0)上，且2=V5,则z的虚部为 14.已知函数f(x)=√5 sin(ox+p),o>0,f(x)的部分图像如图所示，若AB.BC=-AB,则o等 于 VA /3 D /3 15.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，当E,F,G分别是B,C,C,D,BB的中点时，平面EFG 截正方体所截面的周长为 D B 16.△ABC中，AB=1,AC=4,∠A=60°，AD是BC边上的中线，E,F分别为线段AB,AC上 的动点，EF交AD于点G若△AEF面积为△ABC面积的一半，则AG·EF的最小值为 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 B D 四、解答题 17.已知复数z 纯虚数，且+2 +z是实数，其中i是虚数单位 1-i (1)求复数z: (2)若复数(m-z)所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围 sinx 18.(1)求y= 值域 2-cosx (2)若sin30+cos0<0,求sin0+cos0的取值范围 19.《九章算术，商功》：“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，其一为阳马，一为整鬧阳马居二，鳖脯居一，不 易之率也”阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥如图，己知四棱锥P-ABCD为一个 阳马，PC⊥面ABCD,M是CD上的一点 D B (1)求证：BC⊥PM: (2)若M,N分别是CD,PB的中点，求证：CW∥平面AMP 20.在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2c-b)c0sA=a cos B-2ac0sC (1)若4-c0sC ,求cosB的值： c cOsA AB (2)若AB=2,点