第八章 第3课时 电容器、带电粒子在电场中的运动-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 3 课时 电容器、带电粒子在电场中的运动 一、电容器 1.电容器 (1) 组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导 体组成。 (2) 带电荷量: 一个极板所带电荷量的绝 对值。 (3) 电容器的充、放电: ① 充电:使电容器带电的过程,充电后电容 器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电 场能。 ② 放电:使充电后的电容器失去电荷的过 程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2.电容 (1) 定义:电容器所带的电荷量 Q 与电容器 两极板之间的电势差 U 之比, 叫作电容器的 电容。 (2) 定义式:C = Q U 。 (3) 单位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。 1 F = 106 μF = 1012 pF。 (4) 物理意义:表示电容器储存电能本领的 高低。 (5) 决定因素:由电容器本身物理条件(大 小、形状、相对位置及电介质) 决定,与电容器是 否带电及带电多少无关。 3.平行板电容器的电容 (1) 决定因素:正对面积、介电常数、两板间 的距离。 (2) 决定式:C = ε rS 4πkd 。 二、带电粒子在电场中的运动 1.带电微粒在电场中的重力处理问题 (1) 基本粒子,无文字说明或暗示时,不考 虑重力(不忽略质量),如电子、质子、α 粒子、离 子等。 (2) 带电颗粒,无文字说明或暗示时,一般 不忽略重力,如液滴、油滴、尘埃、小球。 2.加速问题 (1) 在匀强电场中: W = qEd = qU = 1 2 mv2 - 1 2 mv20。 (2) 在非匀强电场中: W = qU = 1 2 mv2 - 1 2 mv20。 3.偏转问题 (1) 条件分析:不计重力的带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场。 (2) 运动性质:匀变速曲线运动。 (3) 处理方法:利用运动的合成与分解。 ① 沿初速度方向,做匀速直线运动。 a. 能飞出电容器:t = l v0 。 b. 不能飞出电容器:y = 1 2 at2 = qU 2md t2 , t = 2mdy qU 。 ② 沿电场力方向,做匀加速直线运动。 加速度:a = F m = qE m = qU md 。 离开电场时的偏移量:y = 1 2 at2 = qUl 2 2mdv20 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 401　　　直击双 1流　高考物理 离开电场时的速度偏转角:tan θ = vy v0 = qUl mdv20 。 (4) 两个结论: ① 不同的带电粒子从静止开始经过同一电 场(电压为 U0) 加速后再从同一偏转电场(电压 为 U1) 射出时,偏移量和偏转角总是相同的。 偏移量 y = U1 l2 4U0d ,偏转角 tan θ = U1 l 2U0d 。 ② 粒子经电场偏转后射出电场时,合速度的 反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水 平位移的中点,即 O 点到偏转电场边缘的距离 为 l 2 。 (5) 功能关系: 当讨论带电粒子的末速度 v 时,也可以从能 量的角度进行求解,qUy = 1 2 mv2 - 1 2 mv20, 其中 Uy = U d y,是指初、末位置间的电势差。 4.示波管 (1) 装置:示波管由电子枪、偏转电极和荧 光屏组成,管内抽成真空,如图所示。 (2) 原理: ①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加 电压,则电子枪射出的电子沿直线传播,打在荧 光屏中心,产生一个亮斑。 ② 示波管的 YY′ 偏转电极上加的是待显示 的信号电压,XX′ 偏转电极通常接入仪器自身产 生的锯齿形电压,叫作扫描电压。 若所加扫描电 压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得 到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定 图像。 例 1 (2022·河北省沧州市月考) 在空间中 水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场,质 量为m的带电小球由MN上方的 A点以一定初速 度水平抛出,从 B 点进入电场,到达 C 点时速度 方向恰好水平,A、B、C 三点在同一直线上, 且 AB = 2BC,如图所示。 由此可知(不计空气阻力) (　 　 ) A. 小球从 A 点经过 B 点到 C 点的整个过程 中机械能守恒 B. 电场力大小为 2mg C. 小球从A点到B点与