第一章 第3课时 运动学图像与三类典型问题-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 3 课时 运动学图像与三类典型问题 一、三类运动学图像的比较 图 像 x - t 图像 v - t 图像 a - t 图像 图 像 实 例 图 线 含 义 图线 ① 表示物体 向正方向做匀速 直线运动 ( 斜率 表示速度 v) 图线 ① 表示物体 做匀加速直线运 动 ( 斜率表示加 速度 a) 图线 ① 表示物 体做加速度逐渐 增大的直线运动 图线 ② 表示物体 静止 图线 ② 表示物体 做匀速直线运动 图线 ② 表示物 体做匀变速直线 运动 图线 ③ 表示物体 向负方向做匀速 直线运动 图线 ③ 表示物体 做 匀 减 速 直 线 运动 图线 ③ 表示物 体做加速度逐渐 减小的直线运动 交点 A 表示此时 三个物体相遇 交点 A 表示此时 三个物体有相同 的速度 交点 A 表示此时 三个物体有相同 的加速度 点B表示 t1 时刻物 体的位移为 x1(图 中阴影部分的面 积没有意义) 点 B 表示 t1 时刻 物 体 的 速 度 为 v1(图中阴影部分 的面积表示物体 在 0 ~ t1 时间内 的位移) 点 B 表示 t1 时刻 物体的加速度为 a1(图中阴影部分 的面积表示物体 在0 ~ t1 时间内 速度的变化量) 二、运动学图像问题的“六看” (1) 一看“轴”:x - t 图像纵轴表示位移,v - t 图像纵轴表示速度。 (2) 二看“线”:x - t图像上倾斜直线表示匀 速直线运动,v - t 图像上倾斜直线表示匀变速直 线运动。 (3) 三看“斜率”:x - t 图像斜率表示速度, v - t 图像斜率表示加速度。 (4) 四看“面积”:x - t 图像上图线和 t 轴所 围面积无意义,v - t 图像上图线和 t 轴所围面积 表示位移。 (5) 五看“纵截距”:x - t 图像表示初位置, v - t 图像表示初速度。 (6) 六看“特殊点”:拐点(转折点) 一般表 示从一种运动变为另一种运动,x - t 图像上的交 点表示相遇,v - t 图像上的交点表示速度相同。 例 1 (2023·山东省菏泽一中期中) 一物体 沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为 运动的正方向,其速度 — 时间图像如图所示,则 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 物体的初速度为 0 B. 0 ~ 2 s 内,物体的加速度为 6 m / s2 C. 6 ~ 7 s内,物体做速度方向向西的匀加速 运动 D. 10 ~ 12 s 内,物体做速度方向向东的匀 减速运动 由题图可知物体的初速度为 6 m / s,A 错误。 0 ~ 2 s 内, 物体的加速度 a = v - v0 t = 12 - 6 2 m / s2 = 3 m / s2,B错误。 6 ~ 7 s内,物体速 度为负且均匀增大,表示它向西做匀加速直线运 动,C 正确。 10 ~ 12 s 内,物体速度为负且均匀 减小,表示它向西做匀减速运动,D 错误。 C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7第一章 质点的直线运动 　　　 题型一 刹车类问题 刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止 运动,加速度 a 突然消失,求解时要注意确定其 实际运动时间。 如果问题涉及最后阶段(到停 止) 的运动, 可把该阶段看成反向的初速度为 零、加速度不变的匀加速直线运动。 例 2 (2022·江西省吉安市期末) 一汽车在 平直道路上正常行驶,突然发现前方有险情,司 机立即以 a = 2 m / s2 的加速度紧急刹车。 已知刹 车的初速度为 v0 = 10 m / s,则刹车后2 s内和刹车 后 6 s 内汽车通过的位移之比为 (　 　 ) A. 2 ∶ 3 B. 4 ∶ 5 C. 16 ∶ 25 D. 24 ∶ 35 汽车停下来所用的时间 t = v0 a = 5 s, 刹车后 t1 = 2 s 内汽车的位移 x1 = v0 t1 - 1 2 at21 = 16 m,因刹车后第 5 s 末汽车刚好停下来,所以刹 车后 6 s 内汽车的位移 x2 = v20 2a = 25 m,则刹车后 2 s 内和刹车后 6 s 内汽车通过的位移之比 x1 ∶ x2 = 16 ∶ 25