第一章 第2课时 匀变速直线运动的规律及应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 匀变速直线运动的规律及应用 一、匀变速直线运动的基本规律 (1) 速度 — 时间关系:v = v0 + at。 (2) 位移 — 时间关系:x = v0 t + 1 2 at2。 (3) 速度 — 位移关系:v2 - v20 = 2ax。 二、匀变速直线运动的推论 (1) 相同时间内的位移差:Δx = aT2,xm - xn = (m - n)aT2。 Δx = aT2 为判断匀变速直线运动的依据,也 称为匀变速直线运动的判断式。 (2) 某段时间中间时刻的速度:v t 2 = v0 + v 2 = v。 (3) 某段位移中间位置的速度:v x 2 = v20 + v2 2 。 (4) 无论是匀加速直线运动还是匀减速直 线运动:v x 2 > v t 2 。 三、初速度为 0 的匀变速直线运动的推论 (1)1T末,2T末,3T末,…,nT末瞬时速度之 比为 v1 ∶ v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn = 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n。 (2)1T内,2T内,3T内,…,nT内位移之比为 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶ xn = 12 ∶ 22 ∶ 32 ∶ … ∶ n2。 (3) 第1个T内,第2个T内,第3个T内,…, 第 n个 T内位移之比为 xⅠ ∶ xⅡ ∶ xⅢ ∶ … ∶ xn = 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2n - 1)。 (4) 从静止开始通过连续相等的位移所用 的时间之比为 t1 ∶ t2 ∶ t3 ∶ … ∶ tn = 1 ∶ ( 2 - 1) ∶ ( 3 - 2 ) ∶ … ∶ ( n - n - 1 )。 (5) 从静止开始通过连续相等的位移时的速 度之比为 v1 ∶ v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn = 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n。 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1) 条件:物体只受重力,从静止开始下落。 (2) 基本规律: ① 速度公式:v = gt。 ② 位移公式:h = 1 2 gt2。 ③ 速度 — 位移关系式:v2 = 2gh。 (3) 伽利略对自由落体运动的研究: 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑 推理 → 猜想与假设 → 实验验证 → 合理外 推。 这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括 数学演算) 和谐地结合起来。 2.竖直上抛运动 (1) 运动特点:加速度为 g,上升阶段做匀减 速直线运动,下降阶段做自由落体运动。 (2) 运动性质:匀变速直线运动。 (3) 基本规律(以初速度方向为正方向): ① 速度公式:v = v0 - gt。 ② 位移公式:x = v0 t - 1 2 gt2。 ③ 速度 — 位移关系式:v2 - v20 =- 2gh。 (4) 利用竖直上抛运动的三个对称解题。 项目 描述 时间 对称 ① 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回 原抛出点所用时间相等,即 t上 = t下 = v0 g 。 ② 物体在上升过程中通过某两点之间所用的时间与 下降过程中通过该两点之间所用的时间相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4　　　直击双 1流　高考物理 续表 项目 描述 速度 对称 ① 物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速 度大小相等、方向相反。 ② 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的 速度大小相等、方向相反 能量 对称 做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同 一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 　 　 注意:当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外) 时,可 能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,会造成双解,在解题时要 注意。 例 1 (2022·宁夏吴忠中学期中) 一物体从 静止开始做匀加速直线运动,以 T 为时间间隔, 物体在第三个 T 时间内的位移是 3 m,第三个 T 时间末的瞬时速度为 3 m / s,则 (　 　 ) A. 物体的加速度是 1 m / s2 B. 物体在第一个 T 时间末的瞬时速度为 5 6 m / s C. 时间间隔 T 为 1. 2 s D. 物体在第一个 T 时间内的位移为 1 m 初速度为 0 的匀加速直线运动,连续 相等时间间隔内的位移之比为 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶