第四章 第3课时 圆周运动-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 3 课时 圆周运动 一、匀速圆周运动 (1) 定义:做圆周运动的物体,若在相等的 时间内通过的弧长相等,就是匀速圆周运动。 (2) 特点:加速度大小不变,方向始终指向 圆心,是变加速运动。 二、描述匀速圆周运动的物理量 物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 (v) (1) 描述做圆周运动的物体 运动快慢的物理量, (2) 是矢量,方向和半径垂 直,沿圆周切线方向 v = Δs Δt = 2πr T = 2πrn,单位:m / s 角速度 (ω) (1) 描述物体绕圆心转动快 慢的物理量, (2) 是矢量(中学阶段不研 究方向) ω = 2π T = 2πn, 单位:rad / s 周期和频率 (T 和 f) 物体沿圆周运动一圈的时 间,周期的倒数为频率 T = 2πr v = 2π ω , 单位:s。 f = 1 T ,单位:Hz 向心加速度 (an ) (1) 描述速度方向变化快慢 的物理量, (2) 方向指向圆心 an = v2 r = ω2 r, 单位:m / s2 三、匀速圆周运动的向心力 (1) 作用效果:只改变速度的方向,不改变 速度的大小。 (2) 大小:F = m v 2 r = mω2r = m 4π 2 T2 r = mωv = 4π2mf 2r。 (3) 方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻 在改变。 (4) 来源:向心力可以由一个力提供,也可 以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力 提供。 四、常见圆周运动模型的特点及规律 水 平 转 盘 模 型 概 述 向心力由静摩擦力提供, 即 Ff = mω2 r,若最大静摩擦力等 于滑动摩擦力, 则当物体刚要 滑动时,Ff = μmg,临界角速度 ω = μg r 规 律 物体离中心越远,越容易被“甩 出去”, 如在水平面上拐弯的 汽车 圆 锥 筒 模 型 概 述 筒内壁光滑,向心力由重力 mg 和支持力 FN 的合力提供, 即 mg tan θ = m v 2 r = mω2 r,解得 v = gr tan θ ,ω = g rtan θ 规 律 稳定状态下小球所处的位置越 高,半径 r 越大,角速度 ω 越小, 线速度 v 越大。 而小球受到的 支持力 FN = mg sin θ 和向心力 F向 = mg tan θ 并不随位置的变化 而变化 圆 锥 摆 模 型 概 述 向心力F向 = mgtan θ = m v 2 r = mω2 r,且 r = Lsin θ,解得 v = gLtan θsin θ ,ω = g Lcos θ 规 律 稳定状态下,θ 越大,对应的角 速度 ω 和线速度 v就越大,小球 受到的拉力F = mg cos θ 和向心力 也越大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05　　　直击双 1流　高考物理 续表 单 摆 模 型 概 述 摆球做部分非匀速圆周运动, 除最低点外, 均具有切向加速 度,由重力的切向分力提供回 复力 规 律 在最低点,若 v ≠ 0,则 FT > G; 若 v = 0,则 FT = G 凹 形 桥 与 拱 形 桥 模 型 概 述 当汽车通过凹形桥最低点时,向 心力 F向 = FN - mg = m v2 r 规 律 凹形桥对汽车的支持力FN = mg + m v 2 r > mg,汽车处于超重状态 概 述 当汽车通过拱形桥最高点时,向 心力 F向 = mg - FN = m v2 r 规 律 拱形桥对汽车的支持力 FN = mg -m v 2 r < mg,汽车处于失重 状态。 若 v = gr ,则 FN = 0, 汽车将脱离桥面做平抛运动 火 车 转 弯 问 题 概 述 火车转弯的轨道, 外高内低。 火车转弯时, 设转弯半径为 r, 若 F向 = mgtan θ = m v 2 r ,则车 轮对内、外侧轨道无作用力,此 时 v = grtan θ 规 律 火车转弯时,若 v > grtan θ , 则火车车轮对外侧轨道有作用 力;若 v < grtan θ ,则火车车 轮对内侧轨道有作用力 五、离心现象 做圆周运动的物体, 在所受向心力突然消 失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情 况下,产生逐渐远离圆