第十章 第2课时 磁场对运动电荷的作用力-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 磁场对运动电荷的作用力 一、洛伦兹力 1.洛伦兹力的大小和方向 (1) 定义:运动电荷在磁场中受到的力。 (2) 大小:①v ∥ B时,F = 0;②v ⊥ B时,F = qvB;③v 与 B 的夹角为 θ 时,F = qvBsin θ。 (3) 方向: ① 应用左手定则,注意四指应指向正电荷运 动的方向或负电荷运动的反方向。 ②F ⊥ B,F ⊥ v,即 F 垂直于 B、v 确定的平 面。 (注意 B 和 v 可以有任意夹角) (4) 做功情况:洛伦兹力不做功。 2.电场力和洛伦兹力的比较 项目 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电 荷有作用力 电场对放入其中的 电荷有作用力 产生条件 v ≠ 0 且 v 与 B 不平行 电场中电荷一定受 到电场力作用 大小 F = qvB(v ⊥ B) F = qE 力的方向与 场的方向 一定是 F ⊥ B,F ⊥ v,与 电荷的电性有关 正电荷的受力方向 与电 场 的 方 向 相 同, 负电荷的受力 方向与电场的方向 相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功, 也可能不做功 力为零时 B 不一定为零 E 一定为零 作用效果 只改变电荷的运动方向, 不改变电荷的运动速率 既可以改变电荷的 运动方向, 又可以 改变 电 荷 的 运 动 速率 　 　 例 1 (2022·陕西省渭南市咸林中学阶段 测)(多选) 如图所示,一质量为m、电荷量为 q且 带正电的圆环可在水平放置的粗糙绝缘细杆上 自由滑动,细杆处在磁感应强度大小为 B 的匀强 磁场中,圆环以初速度 v0 向右运动直至处于平衡 状态。 重力加速度为 g,则圆环克服摩擦力做的 功可能为 (　 　 ) A. 0 B. 1 2 mv20 C. m 3g2 2q2B2 D. 1 2 m(v20 - m2g2 q2B2 ) 若开始时圆环所受洛伦兹力等于重 力,则圆环对粗糙细杆的压力为 0,摩擦力为 0, 圆环克服摩擦力做的功也为 0,A 正确。 若开始 时圆环所受洛伦兹力小于重力,则圆环一直减 速, 直至速度为 0, 圆环克服摩擦力做的功为 1 2 mv20,B 正确。 若开始时圆环所受洛伦兹力大于 重力,则圆环减速到所受洛伦兹力等于重力时达 到稳定状态,此时有 qBv = mg,由动能定理可得 - W = 1 2 mv2 - 1 2 mv20,联立解得圆环克服摩擦力 做的功为 W = 1 2 m(v20 - m2g2 q2B2 ),C 错误,D 正确。 ABD 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 (1) 若 v ∥ B,带电粒子以入射速度 v做匀速 直线运动。 (2) 若 v ⊥ B,带电粒子在垂直于磁场的平 面内以入射速度 v 做匀速圆周运动。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 131第十章 安培力与洛伦兹力 　　　 　 　 三、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径、 运动时间的确定 项目 方法描述 图示 确定 圆心 ① 与速度方向垂直的直 线过圆心, 两条直线的 交点即圆心 ② 作弦的垂直平分线, 该垂线与速度垂线的交 点即圆心 ③ 作速度偏向角补角的 角平分线, 与速度垂线 的交点即圆心 确定 半径 ① 由 公 式 求 半 径, R = mv qB / ② 由几何方程求, 一般 由数学知识(勾股定理、 三角函数等) 计算确定 R = L 2 + d2 2d 确定 时间 利用轨迹所对的圆心角 或轨迹长度 L 求时间: ①t = θ 2π T; ②t = L v 　 　 例 2 (2022原创)(多 选) 如图所示,在平面直角 坐标系 xOy 中,M 点的坐标 为( l, 3 3 l),N 点的坐标为 ( l, - 3 3 l),y轴与直线MN之间存在垂直纸面向 里的匀强磁场。 一粒子源位于坐标原点 O,且向 纸面内各个方向发射质量均为 m、速率相同的带 负电的粒子,经过磁场偏转后到达直线 MN 的粒 子中,在 x 轴上方距离 x 轴最远的粒子恰好经过 M点,在 x轴下方距离 x轴最远的粒子恰好经过N 点。 已知到达 M 点的粒子在磁场中运动的时间 为 t0,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 下 列说法正确的是 (　 　 ) A. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 为 2