第十一章 第2课时 法拉第电磁感应定律及其应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 法拉第电磁感应定律及其应用 一、法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律 (1) 内容:闭合电路中感应电动势的大小, 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2) 公式:E = n ΔΦ Δt ,其中 n 为线圈匝数。 ① 由E = n ΔΦ Δt 知,感应电动势E的大小由穿 过闭合电路的磁通量的变化率 ΔΦ Δt 和线圈匝数 n 共同决定,磁通量 Φ 较大或磁通量的变化量 ΔΦ 较大时,感应电动势不一定较大。 其中ΔΦ Δt 为单 匝线圈产生的感应电动势的大小。 ② 感应电动势 E 的大小与电路的电阻 R 无 关,而感应电流的大小与感应电动势 E 和电路的 总电阻 R 有关。 (3) 感应电流与感应电动势的关系:遵循闭 合电路欧姆定律,即 I = E R + r 。 (4) 感应电动势的方向判断:把产生感应电 动势的那部分电路或导体当作电源的内电路,该 部分相当于电源。 若电路是不闭合的,则先假设 有电流通过,然后应用楞次定律或右手定则判断 电流的方向。 由电源内部电流的方向判断电势 的高低。 2.感应电动势的常用求解方法 表 达 式 E = n ΔΦ Δt E = BLvsin θ E = 1 2 BL2ω E = NBSω· sin(ωt + φ0 ) 情 景 图 续表 表 达 式 E = n ΔΦ Δt E = BLvsin θ E = 1 2 BL2ω E = NBSω· sin(ωt + φ0 ) 研究 对象 回路 ( 不一 定闭合) 一段直导线 (或等效成 直导线) 绕一端转动 的导体棒 绕 与 磁 场 方 向 垂 直 的 轴 转 动 的导线框 意义 一般求平均 感 应 电 动 势,当 Δt → 0 时,求的是 瞬时感应电 动势 一般求瞬时 感 应 电 动 势,当 v为平 均 速 度 时, 求的是平均 感应电动势 用平均值法 求瞬时感应 电动势 求 瞬 时 感 应电动势 适用 条件 所有磁场 匀强磁场 匀强磁场 匀强磁场 3.通过回路的电荷量的求解方法 通过回路的电荷量 q仅与 n、ΔΦ和回路电阻 R有关,与时间 t无关,q = IΔt = nΔΦ Δt·R Δt = nΔΦ R 。 除此之外,在 I - t图像中,图线与 t轴围成的面积 也表示此段时间内通过回路的电荷量 q。 例 1 (2021·北京市育英学校月考) 如图甲 所示,圆形金属线圈的面积 S = 0. 5 m2,匝数 n = 100,电阻R = 10 Ω。 线圈内磁场的磁感应强度B 随时间 t 变化的规律如图乙所示,且磁场方向垂 直线圈平面向里。 求: (1) 线圈中产生的感应电动势 E; (2) 在前 2 s 时间内,通过线圈某一横截面 的电荷量 q。 (1) 由题图乙结合数学知识可得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 341第十一章 电磁感应 　　　 k = ΔB Δt = 0. 05 T / s, 由法拉第电磁感应定律可得感应电动势 E = n ΔBS Δt = 2. 5 V。 (2) 在 0 ~ 2 s 的时间内,感应电流为 I = E R , 电荷量 q = It, 联立解得 q = 0. 5 C。 (1)2. 5 V　 (2)0. 5 C 二、自感、涡流及电磁阻尼 1.自感 (1) 概念 由于导体本身电流变化而产生的电磁感应 现象称为自感。 (2) 自感电动势 ① 定义:由于自感而产生的感应电动势叫作 自感电动势。 ② 表达式:E = L ΔI Δt 。 (3) 自感系数 L ① 影响因素:线圈的大小、形状、匝数,是否 有铁芯。 ② 单位:亨利(H),1 mH = 10 -3 H,1 μH = 10 -6 H。 (4) 自感中“闪亮” 与“不闪亮” 问题 类型 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大,灯泡逐渐 变亮 电流突然增大, 灯泡立刻 变亮,然后逐渐减小达到 稳定 断电时 电流逐渐减小,灯泡逐渐 变暗,电流方向不变 电路中稳态电流为 I1 、I2 : ① 若 I2 ≤ I1 ,灯泡逐渐变 暗;② 若 I2 > I1 ,灯泡闪亮 后逐渐变暗。 两种情况灯 泡中电流方向均改变