第七章 第2课时 动量守恒定律及其应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 动量守恒定律及其应用 1.动量守恒的条件 (1) 理想条件:系统不受外力或所受外力的 矢量和为 0。 (2) 近似条件:系统受到的合力不为零,但 内力远大于外力。 (3) 某一方向动量守恒的条件:系统在某个 方向上满足(1)(2)。 2.表达式 (1)p = p′或 m1v1 + m2v2 = m1v′1 + m2v′2,即相 互作用前、后系统内各物体的动量都在同一直线 上时,作用前的总动量与作用后的总动量相等。 (2)Δp1 =- Δp2,即相互作用的系统内的两 部分,其中一部分动量的增加量等于另一部分动 量的减少量。 3.动量守恒定律的“五性” 特性 描述 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量式,解题时应选取 统一的正方向 相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没 有特殊说明时选地球为参考系)。 如果题设条件 中各物体的速度不是相对同一参考系的,必须转 换成相对同一参考系的速度 瞬时性 动量是一个瞬时量,表达式中的 p1 、p2 、…必须是系 统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p′1 、 p′2 、… 必须是系统中各物体在相互作用后同一时 刻的动量 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的 系统,而不是其中的一个物体,更不是题中有几个 物体就选几个物体 普适性 动量守恒定律不仅适用于宏观低速物体组成的系 统,还适用于微观高速粒子组成的系统 4.应用动量守恒定律解题的思路及方法 (1) 明确研究对象,确定系统的组成及研究 过程; (2) 分析受力,判断动量是否守恒; (3) 规定正方向,确定初、末状态的动量; (4) 列方程,求出结果并进行讨论。 例 1 (2022·内蒙古霍林郭勒市第一中学 质量检测)(多选) 如图所示, 一质量为 M = 3. 0 kg 的长方形木板 B 放在光滑的水平地面上, 在其右端放一质量为m = 1. 0 kg 的小木块 A。 现 同时给小木块A和木板B大小均为4. 0 m / s、方向 相反的初速度,使小木块 A开始向左运动,木板 B 开始向右运动。 已知小木块 A 始终没有滑离木 板 B,则在小木块 A 做加速运动的时间内,木板 B 的速度大小可能是 (　 　 ) A. 2. 1 m / s B. 2. 4 m / s C. 2. 8 m / s D. 3. 0 m / s 以 A、B 组成的系统为研究对象,因水 平地面光滑,系统动量守恒,取水平向右为正方 向,在A开始运动到A的速度为零的过程中,由动 量守恒定律得(M - m)v0 = MvB1,代入数据解得 vB1 ≈2. 67 m / s。 在 A 开始运动到 A、B 速度相同 的过程中,由动量守恒定律得(M - m)v0 = (M + m)vB2,代入数据解得 vB2 = 2 m / s。 则在小木块 A 做加速运动的时间内, 木板 B 的速度范围为 2 m / s < vB < 2. 67 m / s,A、B 正确,C、D 错误。 AB 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 38第七章 动量守恒定律 　　　 题型 人船问题 1.特征 原来两个静止的物体发生相互作用时,若所 受外力的矢量和为零, 则动量守恒, 即 m1v1 - m2v2 = 0。 2.运动特点 人动船动,人静船静,人快船快,人慢船慢, 人左船右;人、船的位移之比等于它们质量的反 比;人、船的平均速度(或瞬时速度) 之比等于它 们质量的反比,即 x1 x2 = v1 v2 = m2 m1 。 　 　 注意:应用此关系时要注意公式中的速度和位移一般都是 相对地面而言的。 3.处理问题的关键 (1) 利用动量守恒, 确定两物体速度的关 系,再确定两物体通过的位移的关系。 (2) 解题时要画出各物体的位移关系草图, 找出各长度间的关系。 (3) 人船问题是利用平均动量守恒求解的 一类问题,适用条件是: ① 系统由两个物体组成且相互作用前静止, 系统总动量守恒; ② 在系统内发生相对运动的过程中至少有 一个方向的动量守恒,注意两物体的位移是相对 同一参考系的位移。 4.推广 原来静止的系统在某一方向上动量守恒,运 动过程中,在该方向上速度方向相反,也可以用 处理人船问