20.1.4 中位数和众数（第二课时）（教学课件）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

20.1 数据的集中趋势 20.1.4 中位数和众数（2） 第二十章 数据的分析 人教版 八年级下册 1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势； 2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点） 学习目标 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)： 甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57 (1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是_______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是____________________； (2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是________________. 15 15 13、17 平均数或中位数 15 5.5 6 中位数或众数 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势. 例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17　18　16　13　24　15　28　26　18　19 22　17　16　19　32 30　16　14　15　26 15　32　23　17　15　15　28　28　16　19 (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 17　18　16　13　24　15　28　26　18　19 22　17　16　19　32 30　16　14　15　26 15　32　23　17　15　15　28　28　16　19 分析：商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题. 17　18　16　13　24　15　28　26　18　19 22　17　16　19　32 30　16　14　15　26 15　32　23　17　15　15　28　28　16　19 解：整理上面的数据得到下表及下图： 解：(1)从图表中可以看出，样本 数据的众数是15，中位数是18， 利用计算器求得这组数据的平均 数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多， 中间的销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元. (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目 标，这个目标可以定为每月20万 元(平均数).因为从样本数据看， 在平均数、中位数、众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20 万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励. (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员能 够达到目标，月销售额可以定为 每月18万元(中位数).因为从样本 情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.当一组数据中某些数据多次重现出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响. 下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg)： 第1组：　35　36　38　40　42　42　75 第2组：　35　36　38　40　42　42　45 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义(结果取整数)； (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识. 例2.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条