20.1.3 中位数和众数（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 20.1.3 中位数和众数（1）导学案 一、学习目标： 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数; 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. 重点：会求一组数据的中位数和众数. 难点：会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策. 二、学习过程： 课前自测 忆一忆： 数据10、12、8、10的平均数是____，若将最后一个数改为1010，则这组数的平均数是_____. 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况. 自主学习 问题：下表是某公司员工月收入的资料. (1)计算这个公司员工月收入的平均数； (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 思考：“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 【归纳】中位数的确定： 将一组数据按照_________(或_________)的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则称处于_________的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称______________________为这组数据的中位数. 思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？ 【归纳】中位数的特征及意义： 1._________________________________________________________________ _____________________________________. 2. _________________________________________________________________ _____________________________________. 3. _________________________________________________________________ _____________________________________. 想一想：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 【归纳】一组数据中出现__________的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时，______往往能更好反映其集中趋势. 众数的特征： 1._____________________________________________________________. 2._____________________________________________________________. 3._______________________________________________________________________________________________. 典例解析 例1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 思考：根据例1中的样本数据，你还有其