2023年浙江省 杭州市余杭区九年级学业水平综合卷数学试题（二模）

九年级学业水平综合评估 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.答题前，请在答题纸上填写正确个人信息， 2.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无放。 3.如需画图作答，必须用黑色宇遮的钢笔或签字笔将图形线条描黑， 参考公式：二次函数y=a2+br十c(a≠0)图象的顶点坐标公式： b 4ac-b2 2a 4a 数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项最符合题目要求， 1.2023年2月26日，杭州某区最高气温为12℃，最低气温为一1℃，那么这天的最高气温比 最低气温高() A.I1℃ B.-II'C C.13℃ D.-13'℃ 2.据统计，2022年北京冬奥会人工造雪面积达到125000平方米，数125000用科学记数法表 示应为) A.1.25×10的 B.1.25×104 C.1.25×103 D.1.25×102 3,点A为直线BC外一点，AC⊥BC于点C,AC=6.点P是直线BC上的动点，则线段AP 长可能是() A.1 B.3 C.5 D.7 4.下列计算正确的是() A.a2+2a2=3a B.a6-a=a2 C.(a)=a D.(ab)2=a26 5.如图，直线a∥b,点B在直线a上，AB⊥BC, 2 若∠1=40°，则∠2=() A.40° B.50° C.80° D.140° 6.若点A(a,一2)，B(3,b)关于原点成中心对称，则a,b的值分别为() A.a=3,b=-2B.a=-3,b=-2C.a=3,b=2 D.a=-3,b=2 7.某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%.设该公司上个月的信誉评 分为x.则() A.20%x=96 B.(1-20%)x=96C.(1+20%)x=96 D.96×(1+20%)=x 8.如图，正九边形外接圆的半径是R,则这个正九边形的边长为( ) A.Rsin20° B.Rsin40° C.2Rsin20° D.2Rsin 40 九年级数学第1页共4页 9.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=I08°，点P在BC边上，若AP是∠BAC的三 等分线，则BP的长度为() A.V5-1或5B.√5+1或V5-1 C.√5-1或2D.√5+1或2 I0.已知y关于x的二次函数y=2mx2十(1一m)x一1一m,下列结论中正确的序号是() ①当m=1时，函数图象的顶点坐标为（之力 ②当m≠0时，函数图象总过定点： ③当m>0时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大 2 ④若函数图象上任取不同的两点P(x1,y)、Px2,2),则当m<0时，函数在x> 时 一定能使2-业<0成立. x2一 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11.tan60°= 12.分解因式：x2+2x= 13,某校成立了三个课后服务小组，张老师和李老师都报名参加.若随机安排报名人员到服务 小组，则他们恰好分到同组的概率是 14.如图，PA,PB是⊙O的切线，切点分别为A,B,连接OB,AB.如果∠OBA=20°，那么 ∠P的度数为 15.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点F.点D,E分别在AB,AC上，连结 DE交AF于点G.若∠AED=∠B,AG:GF=2:I,则DE:BC= 16.如图，已知正方形ABCD的边长为I,点M是BC边上的动点（不与B,C重合），点N是 AM的中点，过点N作EF⊥AM,分别交AB,BD,CD于点E,K,F,设BM=x.则AE (用含x的代数式表示)：若EK=2KF,则 EN 的值为 D 第14题图 第15题图 第16题图 九年级物学第？而北4而 三、解答题：本题有7小题，共66分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分6分)先化简，再求值： x2- 其中x=一3】 x+2 x+2 18.(本题满分8分) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E. (I)求证：△CDE∽△CBA: (2)若AB=3,AC=5,E是BC中点，求DE的长 19.(本题满分8分) 为调查同学们对亚运知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了知识测试（单位：分）， 从两个年级各随机抽取30名同学的成绩数据，整理并绘制出七年级成绩数据的频数分布直方 图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和两个年级测试成绩数据统计表.已知七年级 70≤x<80这一组的成绩数据为：7072737576777878 频数 根据以上信息，回答下列问题： 10 平均数 中位数 众数 七年级 71.1 m 80 八年级 72 73 73 (1)写出表中m的值. (2)抽取的测试成绩中