5.3分式的加减法 同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级下册

分式的加减法 一、单选题 1．化简的结果是（    ） A． B． C．1 D． 2．若代数式，都有意义，比较二者的数量关系，下列说法正确的为（   ） A．不相等 B．相等 C．前者较大 D．后者较大 3．若，则的值是（    ） A． B．6 C． D．2 4．若 的运算结果为整式，则“”中的式子可能为（　　） A． B． C． D． 5．若，则（  ）中的数是（     ） A．－1 B． C． D．任意实数 6．已知，，，其中“”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（    ） A．若“”代表的是“＋”，则 B．若“”代表的是“－”，则 C．若“”代表的是“×”，则 D．若“”代表的是“÷”，则 7．小明在化简分式时，计算得正确的结果为，则字母所代表整式是（    ） A． B． C． D． 8．对于，，有以下两个结论： ①当时，； ②当时，． 对于这两个结论，说法正确的是（    ） A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②均对 D．①②均不对 9．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．小明的练习本上有如下四道题，其中有一道题他做错了，这道题是（      ） A． B． C． D． 11．简单的规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式x进行如下操作：规定，计算，，称为第一次操作：计算，，，称为第二次操作；以此类推：①；②；③当，； ④对任意正整数，等式总成立．以上说法正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算，某组同学计算过程如下，出现错误的是（    ） A．只有甲 B．乙和丁 C．丙和丁 D．甲和丙 二、填空题 13．请计算的结果为______． 14．若，则__________． 15．计算的结果是______． 16．已知，，则_________． 17．若，则代数式的值是______. 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简，再求值：，请你从、0、1中选择一个合适的数字代入求值． 20．先化简，再求值：，其中． 21．小红解答下题“先化简，再求值：，其中”的过程如下： 解：原式，当时，原式． 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案． 22．分子为的真分数叫做“单位分数”，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和，例如：． (1)把写成两个单位分数的和． (2)研究真分数，对于某些的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当时，．你还能找出多少个的值，使得可以写成两个单位分数的和？ 23．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“N⊕分式”． 例如.分式 与 互为“三⊕分式”． (1)分式 与_____互为“六⊕分式”； (2)若分式 与互为“一⊕分式”（其中a，b为正数），求ab的值； (3)若正数x，y互为倒数，求证：分式 与 互为“五⊕分式”． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 解：原式 ； 故选：D 2．A 解： ， 故二者不相等； 当时，，前者较大； 当时，，后者较大． 故选：A． 3．B 解：去分母得： 整理得：， ∴，， 解得， ∴， 故选：B． 4．C 解：A．，是分式，不是整式，故本选项不符合题意； B．，是分式，不是整式，故本选项不符合题意； C．，是整式，故本选项符合题意； D．是分式，不是整式，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．B 解：由题意得， ． 故选B． 6．A 解：若“”代表的是“＋”，则， ∴． ∵， ∴，， ∴， ∴，故A正确，符合题意； 若“”代表的是“－”，则， ∴． ∵， ∴，， ∴， ∴，故B错误，不符合题意； 若“”代表的是“×”，则． ∵， ∴，故C错误，不符合题意； 若“”代表的是“÷”，则． ∵， ∴，故D错误，不符合题意． 故选A． 7．D 解：由题意得：， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 8．C 解：∵ ∴当时，，则，即①正确； 当，即时，，则，即②正确． 故选C． 9．A 解： ∵， ∴， ∵， ∴ 故选：A． 10．A 解：，A错误，故符合要求； ，B正确，故不符合要求； ，C正确，故不符合要求； ，D正确，故不符合要求； 故选：A． 11．C 解：①，， 故①是错误的； ②是，， ，， ∴四个为一个循环出现， ∴， ∴，， ∴②是正确的； ③当时，是，，-，，四个为一个循环出现， ， ， 故③是正确的；