专题11.2 期末复习解答压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（人教版）

专题11.2 期末复习解答压轴题专项训练 1．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）已知点，分别在和上，且． （1）如图1，若，，则的度数为________； （2）如图2，平分，的延长线与的平分线交于点，若比大，求的度数； （3）保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由． 2．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）综合与实践： 问题情境： 如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC 问题解决： （1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °； 问题迁移： 如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β． （2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由； 拓展延伸： （3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时  （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ． 3．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是/秒，灯B射出的光束转动的速度是/秒，且a、b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且． （1）求a、b的值； （2）如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作交于点D，若，求的度数； （3）若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ 4．（2022春·湖南永州·七年级统考期末）如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含 角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． （1）填空： （填“”“”或“”）； （2）若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②当时，求的度数（用含的式子表示）． 5．（2022秋·重庆沙坪坝·七年级统考期末）已知：如图，直线，于点，连接且分别交直线于点． （1）如图①，若和的角平分线、交于点，请求的度数； （2）如图②，若的角平分线分别和直线及的角平分线的反向延长线交于点和点，试说明：； （3）如图③，点为直线上一点，连结，的角平分线交直线于点，过点作交的角平分线于点，若记为，请直接用含的代数式来表示． 6．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”． （1）导入：如图①，已知，如果，，那么 ； （2）发现：如图②，已知，请判断与，之间的数量关系，并说明理由； （3）运用：(i)如图③，已知，，点、分别在、上，，如果 ，那么 ； （）如图④，已知，点、分别在、上， 、分别平分和． 如果，那么 ； 如图⑤，已知，点、分别在、上， 、分别平分和，且． 如果，那么 ．(用含的代数式表示) 7．（2022秋·海南海口·七年级校考期末）点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足，，DG平分． （1）如图1，当点G在点F右侧时， ①试说明：； ②试说明； （2）如图2，当点G在点F左侧时，（1）中的结论②是否成立，若不成立，请写出正确结论；（不用说理） （3）如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分，交BC于点M，DN平分，交EF于点N，连接NG，若，，求的度数． 8．（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）直线，BE—EC是一条折线段，BP平分． （1）如图1，若，求证：； （2）CQ平分，直线BP，CQ交于点F． ①如图2，写出和的数量关系，并证明； ②当点E在直线AB，CD之间时，若，直接写出的大小． 9．（2022春·山东德州·七年级统考期末）如图1，，的平分线交于点G，． （1）试说明：； （2）如图2，点F在的反向延长线上，连接交于点E，若，求证：平分； （3）如图3，线段上有点P，满足，过点C作.若在直线上取一点M，使，求的值． 10．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）猜想说理： （1）如图，，分别就图1、图2、图3写出，，的关系，并任选其中一个图形说明理由： 拓展应用： （2）如图4，若，则 度； （3）在图5中，若，请你用含n的代数式表示的度数． 11．（2022春·黑龙江·七