专题8.1 选择性必修第一册综合检测1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（北师大版2019选择性必修第一册）

专题8.1 选择性必修第一册综合检测1（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·高二课时练习）若，则实数x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．2或6 2．（2023·全国·高三专题练习）用模型拟合一组数据时，令，将其变换后得到回归直线方程，则（    ） A．e B． C． D．2 3．（2023·福建·高三专题练习）从中选一个数字，从中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（   ） A． B． C． D． 4．（2022秋·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考期末）已知点，，，且满足，点D为AB的中点，则的最大值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．（2023春·高一课时练习）实数且，则连接两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（   ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 6．（2023春·河北沧州·高二沧县中学校考阶段练习）某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：第一班车：在发车的概率分别为；第二班车：在发车的概率分别为；两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：30到达车站乘车，该乘客候车时长最大可能（即候车时长的概率最大）是（    ） A．10分钟 B．30分钟 C．50分钟 D．70分钟 7．（2023·上海·高三专题练习）设，为曲线的焦点，是曲线与的一个交点，则的值为 A． B． C． D． 8．（2022秋·福建厦门·高三厦门一中校考期中）双曲线：的右焦点和虚轴上的一个端点分别为，，点为双曲线左支上一点，若周长的最小值为，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023春·江苏连云港·高二江苏省新海高级中学校考阶段练习）若随机变量～，，其中，下列等式成立有（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·河北衡水·高二校考阶段练习）有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（    ） A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480 B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240 C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法 D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 11．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）某人参加国际互联网大会，可从互联网与云计算、互联网与信息服务、互联网与金融服务、互联网与竞技体育四个分会中随机选择分会参加．已知该参会者参加互联网与云计算分会的概率为，参加另外三个分会的概率都是，参加每个分会相互独立，用随机变量X表示该参会者参加分会的个数，则下列说法中正确的是（    ） A．参会者至多参加一个分会的概率为 B． C． D． 12．（2023春·江苏扬州·高二统考期中）如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点，，则（    ） A．当，时，异面直线BP与所成角的余弦值为 B．当，时，三棱锥的体积为 C．当，，时，有且仅有一个点P，使得平面 D．当，时，异面直线BP和所成角的取值范围是 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·四川内江·统考三模）的展开式中的系数为___________. 14．（2023·上海·高三专题练习）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加高中社会实践活动，高中社会实践活动共有博物馆讲解、养老院慰问、交通宣传、超市导购四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报交通宣传项目，则_________. 15．（2023·高二课时练习）对于数据组，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的离差．某工厂为研究某种产品产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 根据表中数据，得出y关于x的线性回归方程为，据此计算出样本处的离差为，则表中m的值为________． 16．（2023·全国·高三专题练习）已知圆与圆交于，两点，且这两点平分圆的圆周，则圆半径最小时圆的方程为___. 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023春·河北石家庄·高二校考期