专题6.5 计数原理（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题6.5 计数原理（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022秋·河南南阳·高二校联考阶段练习）展开式中含的项的系数是（    ） A．-15 B．15 C．6 D．-6 2．（2020·全国·统考高考真题）的展开式中x3y3的系数为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 3．（2022春·云南昆明·高三云南师大附中校考阶段练习）二项式的展开式中所有二项式系数之和为，则二项式的展开式中常数项为（    ） A．9 B．15 C．135 D．540 4．（2021·全国·高二专题练习）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，如果规定每位同学必须报名，则不同的报名方法共有（    ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 5．（2022·全国·高三专题练习）从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（    ） A．24 B．18 C．12 D．6 6．（2021秋·江苏泰州·高二统考期中）“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略．某县为响应国家政策，选派了5名工作人员到三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（    ） A．25种 B．60种 C．150种 D．540种 7．（2021秋·上海长宁·高二上海市第三女子中学校考期末）两个班级的排球队进行排球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各队输赢局次的不同视为不同情形）共有（    ） A．6种 B．12种 C．20种 D．30种 8．（2022秋·全国·高二期末）某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过6个转运环节，其中第1，6个环节有，两种运输方式，第2，3，5个环节有，两种运输方式，第4个环节有，，，四种运输方式，则快件从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有不同的方法种数是（    ） A．58 B．60 C．77 D．78 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022秋·广东东莞·高二校联考期中）若，则正整数x的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022·高二课时练习）对于关于下列排列组合数，结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·高二单元测试）已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，展开式里x的有理项有（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高三专题练习）将甲､乙､丙､丁4名志愿者分别安排到三个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（    ） A．共有18种安排方法 B．若甲､乙被安排在同社区，则有6种安排方法 C．若社区需要两名志愿者，则有24种安排方法 D．若甲被安排在社区，则有12种安排方法 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2021·陕西汉中·统考模拟预测）已知二项式展开式中，项的系数为80，则______. 14．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）某学校举行校庆文艺晚会，已知节目单中共有七个节目，为了活跃现场气氛，主办方特地邀请了三位老校友演唱经典歌曲，并要将这三个不同节目添入节目单，而不改变原来的节目顺序，则不同的安排方式有________种． 15．（2022秋·高二课时练习）国庆节期间，某市举行―项娱乐活动，需要从5名男大学生志愿者及3名女大学生志愿者中选出6名分别参与A，B，C三个服务项目，每个项目需要2人，其中A项目需要男志愿者，B项目需要1名男志愿者及1名女志愿者，则不同的选派方法种数为_________________． 16．（2021秋·江苏南京·高二金陵中学校考开学考试）若对任意实数，都有 ，则的值为______． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2022·全国·高三专题练习）解下列不等式或方程 (1) (2) 18．（2022春·甘肃兰州·高二校考期中）（1）求的展开式中的常数项； （2）的展开式中的系数为．求常数的值． 19．（2022·高二课时练习）某电视台连续播放6个广告，其中有3个商业广告、2个宣传广告和1个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，宣传广告与公益广告不能连续播放，2个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？ 20．（202