2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末训练试卷

北师大版八年级下期末模拟训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1) 4．下列多项式可以用完全平方公式分解的是(　　) ①x2＋4x＋4；②4x2－4x－1；③m2＋m＋；④1＋16a2. A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③ 5．若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝BC B．AD＝BC C．∠A＝∠C D．∠B+C＝180° 8．如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( ) A．2 B．3 C．5 D．8 9．如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10.如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二.填空题(每题3分，共18分) 11.如果x+＝3，则的值等于　 　 12．已知关于x的不等式组的解集为，则_____． 13．甲、乙两个同学因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了b，因式分解的结果为(x＋2)·(x＋4)；乙看错了a，因式分解的结果为(x＋1)·(x＋9)，则a＋b＝________． 14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______． 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 16．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题各10分共52分) 17．分解因式： （1）﹣2a3＋12a2﹣18a； （2）（x2＋4）2﹣16x2． 18.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．先化简，再求值：，其中满足． 20．如图，在平面直角坐标系中，过点A（－6，0）的直线（k，b均不为0）与直线相交于点B（m，4）． (1)求直线的函数解析式； (2)设直线与y轴交于点M，求△BOM的面积； (3)根据图像，直接写出当时x的取值范围． 21．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE． （1）求证：∠OBE＝∠ADO； （2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC＝10， ①求证：△EFG是等腰三角形； ②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积． 22．倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？ 23.如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E. (1)如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若∠CBD=15°，AB=4，求CE的长； (2)如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接