2022--2023学年苏科版七年级数学下册期末数学培优专题

江苏省苏州苏科版七年级数学（下）期末数学培优专题试卷答案详解 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a4÷a3=1 B．a4+a3=a7 C．（2a3）4=8a12 D．a4•a3=a7 2．如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（　　） 　 A． 三角形 B． 四边形 C． 五边形 D． 六边形 3．某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成（　　） 　 A． 9.4×10﹣7m B． 9.4×107m C． 9.4×10﹣8m D． 9.4×108m 4．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是( ) A． B． C． D． 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 6．若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（　　） 　 A． ﹣5 B． ﹣1 C． 1 D． 5 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（　　） 　 A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 8．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（　　） 　 A． 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 　 B． 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 　 C． 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 　 D． 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 二、填空题 1．不等式3x﹣2＞4的解是　 ． 2．某种感冒病毒的直径是 0.00000071米，用科学记数法表示为　 　米． 3．将多项式y2﹣4y+4分解因式得　 　． 4．已知是方程5x﹣ky=7的一个解，则k=　 　． 5．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　 　． 6．将2x+3y﹣4=0化成y=kx+b的形式，得y= ． 7．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是　 　． 8．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是　 　． 9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为　 　． 三、解答题 1．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0． 2．因式分解： （1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2 （2）25（a+b）2﹣9（a﹣b）2 （3）15x3y﹣25x2y2﹣10xy3． 3． 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 4．已知x+y=5，xy=3． （1）求（x﹣2）（y﹣2）的值； （2）求x2+4xy+y2的值． 5．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12． （1）△ABD与△CBD的面积之比为　 　； （2）若△ABC的面积为70，求DE的长． 6．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC的AB边上的中线CD，并求△BCD的面积． 7．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？ 8．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1 又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）已知a﹣b=4，且，求a+b的取值范围； （3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m的代数式表 答案详解 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a4÷a3=1 B．a4+a3=a7 C．（2a3）4=8a12 D．a4•a3=a7 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项法则；同底数幂