4.1 用字母表示数　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

学号暴露你的年龄 情境问题 把你的学号加上20，再乘25，再乘4，再加上20，再减去你的出生年份，最后得到的数的末两位就是你的年龄，请你试一试 . §4.1 用字母表示数 青蛙（只） 嘴巴（张） 眼睛（只） 腿（条） 1 4 2 1 2 8 4 2 3 12 6 3 … … … … n n 用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替.数和字母相乘时，在省略乘号时要把数字写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2. 4n 2n 探究新知 因为练习本的总价＝练习本的数量×单价， 例1.练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价? 即100a元 取几个具体单价a的值，算一下100a的值. 字母a可以取不同的数，相应的100a也就有不同的值. 解： 所以100本练习本的总价为100×a元， 例题讲解 7 例1.练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价? 100a 变1：一块长方形土地的长为a个单位，宽为100个单位，其面积怎么表示? 变2：一台机器每小时能生产a件产品，100个小时能生产多少件产品? …… 例题讲解 ？ 8 省略乘号或“·”乘，数在字母前 化带分数为假分数 除号改为分数线 后接单位的加减式子要添括号 规范书写 1. 练一练（注意书写格式）： 2. a的倒数是 ，a的相反数是 . 3. 父亲年龄是儿子年龄的2倍，如果用x表示儿子现在的年龄，那么五年后父亲的年龄为 岁. 巩固练习 长方形的长是a米,宽是 米,则面积是______平方米， 周长是________米. 题（1）中字母a除了表示正方形的边长，在这题中还能表示其他量吗？ （1）正方形的面积为a2． （2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学． 例2 下列表述中，字母表示什么? 解：（1）字母a表示该正方形的边长． （2）字母x表示七年级一班的女生人数． 思考： 例题讲解 11 正方形的周长为 4a． 小明买了5千克苹果，共花了5x 元． 底面积为 50 平方厘米的长方体体积为 100m 立方厘米． a表示正方形的边长． x表示每千克苹果的价格． m表示高的一半． 1 下列表述中，字母各表示什么？ 1 2 3 2 说出一个可以用ab表示结果的实际问题。 单价与数量 效率与时间 底面积与高 时间与速度 … 班级人数与班级平均分 同一情境中， 相同的字母表示相同的量； 不同情境中， 相同字母可以表示不同的量. 巩固练习 环节1：我说你写，你说我写. 两个数相加，交换加数位置，和不变. 互为相反数的两个数和为0. 环节2：回顾已经学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来，每人至少说出两句，并和同伴交流. 合作交流 成果展示 合作交流 … n个正方形 （2）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （1）搭一搭，填一填： 正方形个数 火柴棒根数 1 2 3 4 5 4 7 10 13 16 如图，小明用火柴棒搭正方形，请你观察图形并解答下列问题 合作探讨 解：用字母a表代替学号，按算法： 学号加上20，再乘25，再乘4，再加上20，可得100a+2020. 用字母b代替出生年份，下一步： 减去出生年份，于是得到100a+2020-b. 100a的末尾两位都是0，不影响末尾两位， 2020-b的末尾两位为所求. 问题解决 学号暴露你的年龄 把你的学号加上20，再乘25，再乘4，再加上20，再减去你的出生年份，最后得到的数字末两位就是你的年龄，请你试一试 . 理解“内涵” 感悟“符简” 体验“意义” 4 3 2 1 用字母表示数 一种方法： 符号化 数式通性 三种思想 两种意识： 从特殊到一般从具体到抽象 整体思想 积累“经验” 回顾反思 作业本2 p20 4.1用字母表示数 基础练习 1.必做题 作业本2 p20 4.1用字母表示数 综合应用 2.选做题 课后作业 推荐阅读 《数学符号史》 Lavf57.58.101 $