2.2等腰三角形教学设计2022-2023学年 数学浙教版八年级上册

课题：2.2等腰三角形 桐乡市第六中学 徐登峰 教学目标 1.了解等腰三角形的概念。 2．掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 4.了解等边三角形的概念。 教学重点：等腰三角形轴对称性质。 教学难点：等腰三角形轴对称性的推理说明。 教具准备：多媒体课件 教学过程 教 师 活 动 学生活动 教学设想 （一）创设情境，引入新课 (给大家带来了几张图片，我们一起来欣赏吧！) 你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 你能发现这些三角形有什么共同的特点吗? 对，这节课我们就来研究这种特殊的三角形（板书课题：等腰三角形） （二）观察发现，形成概念 1.等腰三角形的概念 什么样的三角形叫做等腰三角形呢？ 引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 PPT展示一个△ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念） 2.阅读教材思考等腰三角形的腰、底边、顶角与底角 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 3.找一找 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。 你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。 第三个三角形，△BCD是等腰三角形吗？（让是与不是的同学都说一下理由） 小结：只要找到两边相等，就能找到等腰三角形 4.画一画 （同学们已经掌握了这些知识，那你们会不会画等腰三角形呢？） 练习：已知线段a，b（如图）。用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。 5. 已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)14或16 变式、等腰三角形的周长是16，一边长是6，则另两边长是___________________ 6. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和8cm两部分，求等腰三角形的底边长。 7. 下面我们来看一个命题： ( A B C D E ) 例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。 (问：求证文字命题的一般格式是怎样的？让学生画出图形，找出条件和结论） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD、BE分别是AB,AC上的中线 求证：BE=CD 分析：（1）在前面的学习过程中，我们有哪些用来证明线段相等的经验？ （2）要求证的两条线段BE和CD分别在哪两个三角形中？ （三）合作交流，探求新知 1.折一折（等腰三角形的轴对称性） 将等腰三角形的纸片对折，你发现了什么？ 由此你得出等腰三角形具有什么特征。 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 (这个性质叫做等腰三角形的轴对称性) 我们知道等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形----等边三角形。 那么等边三角形有几条对称轴？ 2．例2 如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线。则点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。 分析：（1）将等腰三角形沿AP折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与边AC呢？（2）AD与AE重合，AB与AC重合。说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？ （3）轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？ （四）体验反刍，提升能力 ( 等腰 三角形 性质 思想 方法 概念 ) ( 概念 ) ( 找 画 用 ) ( 找 画 用 ) ( 找 画 用 ) （五）布置作业 学生口答. 阅读思考. 归纳提炼总结. 学生独立思考并发表自己观点. 学生动手作图，并回答问题. 学生独立完成， 代表发言. 教师引导，学生回答证明命题的一般步骤，独立完成推理过程. 教师引导，学生动手操作，实践探究. 本题较难，教师可适当的引导、分析. 学生交流总结. 通过向学生提供丰富的日常生活中的图形，帮助学生提高学习兴趣，感受数学知识应用性强的特点 通过学生阅读思考理解等腰三角形的相关概念，培养学生自主学习的意识. 及时巩固等腰三角形的相关概念，加深等腰三角形概念的理解，并让学生在解题过程中体验成功的快乐. 本题为作图题，进一步巩固等腰三角形的概念，从而提高学生动手操作能力. 通过本题进一步巩固等腰三角形的概念，让学生感悟分类讨论的数学思想 通过几何证明，巩固等腰三角形的概念，培养学生分析解决问题的能力. 通过学生动手操作，探究新知，培养学生合作交流的能力 通过本题巩固等腰三角形