5.1分式教案　　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

5.1分式教案 桐乡市第六中学 徐登峰 〖教学目标〗 1. 了解分式的概念，并会区分分式和整式. 2. 理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法. 3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系. 2. 通过阅读、思考、交流、归纳、练习，培养学生的自主学习能力与分析能力． 〖教学重点〗分式的概念． 〖教学难点〗用分式的知识解决实际问题(如例2)． 〖教学过程〗 1、 知识重现，激活旧知 ( 单项式 ) ( 整式 )建构代数式 ( 单项式 ) ( 整式 )知识系统： ( 多项式 ) ( 代数式 ) ( 分式 ) ( … ) 设计意图：是否是整式？使学生产生认知冲突.通过建构代数式知识系统，使学生明确分式在代数式中的位置，体现数学知识结构的系统性. 二、阅读思考，提炼概念 1.阅读学习资料（课本114页）做一做以上的部分，并思考以下问题: （1）在“分式”的概念中，你认为哪些词比较关键？请在课本上划出来. （2）请你列举两个分式. 设计意图：先独立思考尝试归纳分式的两个特征，尝试列举分式，再进行小组合作交流，加深对分式概念本质的认识． 三、游戏互动，巩固概念 （1） 请每个小组把信封打开交流信封里是一个什么类型的代数式. （2） 你认为自己小组拿到的是分式的请站起来，展示给其他同学判断. 设计意图：通过游戏互动进一步巩固分式的概念并判断分式，归纳出区分整式与分式的关键所在. 四、分式求值，悟出意义 1.填一填：求分式的值. x … -1 0 1 … … -1 … 选择两个你喜欢的数填空. 设计意图：类比代数式的值的求法，通过求分式的值，让学生感受得出分式有意义与分式无意义的条件. 2.例题试解 例1 （1）当x取什么数时，分式无意义? 变式：当x取什么数时，分式 有意义? （2） 当x取什么数时，分式 的值是零? 变式：当x取什么数时，分式 的值为零? 设计意图：通过本题及变式进一步巩固分式有无意义的条件，同时得出分式的值为零的条件. 五、应用探究，拓展提高 引例.合作学习 用分式编制一个生活实际问题. 例2.我班体育委员和某同学进行跑步比赛，若体育委员每分钟跑a米，某同学每分钟跑b米；如果某同学提前1分钟出发，然后体育委员去追. 问多少时间体育委员能追上某同学？ 变式：我班体育委员和某同学进行迎面接力比赛，两人相距S米，相向而行. 若体育委员每分钟跑a米，某同学每分钟跑b米；如果某同学提前1分钟出发， 问多少时间体育委员与某同学相遇？ 设计意图：指导学生运用分式的知识来解决一些简单的实际问题，采用从特殊到一般的方法，加强数学建模的应用，让学生体会到数学来源于生活而又服务于生活. ( 意义 分式 思想 方法 概念 )六、归纳小结，提炼方法 设计意图：从分式的定义、分式有无意义及等于零的条件、学习本节课的方法及数学思想四个方面建构本节课的知识体系. 七、作业布置 必做： 1.《作业本》§5.1 2.《课本》P.116作业题第1、2、3、5、6、7题 选做：回顾分数的性质、运算，类比研究分式的性质、运算 ( 找 画 用 ) ( 找 画 用 ) ( 找 画 用 ) 学科网（北京）股份有限公司 $