第八章二元一次方程组单元同步检测试题 2022---2023学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分) 1．下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是( ) A．A由①，得 B．B．由①，得 C．C．由②，得 D．D．由②，得 3．下列各项是二元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 4．若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3 7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ） A．9 B．2 C． D．3 8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9. 学校计划用200元钱购买、两种奖品，种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（       ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10. 二元一次方程有一组解互为相反数，则y的值为（       ） A．2 B．1 C．0 D．-1 15．已知关于，的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论取何值，的值不可能是互为相反数； ③，都为自然数的解有对； ④若，则． 正确的有几个（       ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分) 11．将方程变形成用含的代数式表示，则__________． 12．若关于、的方程的一组解是，则的值为________． 13．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝________________． 14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________． 15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 16．方程组=4的解为________． 17．把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（两种规格的钢管都要有，损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有___种 18．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_____． 三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分） 19．(8分)解方程组： （1）； （2）． (3) (4) 20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值. 21．(8分)已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 23．某超市预购进A，B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的有关信息如下表所示． 品牌 进价(元/个) 售价(元/个) A 47 65 B 37 50 (1) 设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．求w关于x的关系式； (2) 如果购进两种书包的总费用恰好为18000元，那么超市将所购进的两种书包全部卖出后，获得的总利润为多少元? 24．甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成． （1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，请你将张红列出的这个不完整的方程组补充完整，并说明未知数p、q表示的含义； （2）李芳同学的思路是设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ 【答案】 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7