2023年山东省济南市东南片区中考二模数学试题

2023年九年级学业水平模拟考试（二） 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在实数0，，，中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.0000052cm小洞．数0.0000052用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，ABCD，平分，，则的度数为 （ ） A. 54° B. 64° C. 74° D. 58° 5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 6. 将一个棱长为4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则代数式值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的处，得到，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝2，CG＝，则CF的长为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 10. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（为常数）在的图像上存在两个二倍点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 分解因式：m2-6m+9=_______． 12. 如图，小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘．若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色．此时，配成紫色的概率是______． 13. 已知代数式与代数式值相等，则______． 14. 如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则______度． 15. 在全民健身越野赛中，甲乙两选手行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法： ①起跑后1小时内，乙在甲的前面；②甲比乙先到达终点；③第1小时两人都跑了10千米； ④小时时，甲乙相距5千米；⑤两人都跑了20千米． 其中正确的说法是______．（填序号） 16. 如图，在中，，，，E为边的中点，连接，将沿折叠得到，交于点O，连接．则的值为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并求所有整数解的和． 19. 如图，已知正方形，点分别为边和上的点，且，求证：． 20. 为了解某校八年级全体男生体能情况，随机抽取了部分男生进行测试，将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，并把成绩绘制成如图所示的两个统计图表，其中“”这组的数据如下：76，78，80，82，82，84，85，85，85，86，86，89 测试成绩统计表 成绩（分） 等级 人数 A 21 B 12 C D 请根据所给信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）B等级成绩中的众数是______，中位数是______． （3）求扇形统计图中C级的圆心角度数； （4）若该校八年级共有男生360人，根据抽样结果，估计体育测试成绩达到B级及以上（包括B级）的男生人数． 21. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物顶部A点处测得乙建筑物顶部D点的俯角为，底部C点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，求甲建筑物的高度．（，，，结果保留整数）． 22. 如图，为的直径，，过点A作的切线，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 为全面贯彻党的教育方针，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍．已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元． （1）求A、B两种类型羽毛球拍的单价． （2）该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数