第五章 生活中的轴对称 单元复习试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章生活中的轴对称单元复习练习 1.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是　　 A． B． C．或 D．或 4．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，等腰的周长为21，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为　　 A．13 B．16 C．8 D．10 6.如图，的三边，，长分别是20，30，40其三条角平分线将分为三个三角形，若，等于　　 A．180 B．155 C．150 D．135 7.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（　　） A．90° B．100° C．120° D．140° 8.如图，在中，、分别是边、的中点，，现将沿折叠，点落在三角形所在的平面内的点，则的度数为　　 A． B． C． D． 9.在△ABC中，AB＝BC，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，BP交边AC于点D，则下列结论错误的是（　　） A．BP平分∠ABC B．AD＝DC C．BD垂直平分AC D．AB＝2AD 10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．4 B．6 C．3 D．12 11.已知是的平分线，点在上，，，垂足分别为点、，，则的长度为　10　． 12.一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是　19　． 13.如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知， 则　 　． 14.如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格　 　个． 15.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠CBD＝34°，则∠ABC＝　 　． 16.如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD＝8，则点C到AE，BF的距离之和为　 　． 17.尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） 如图所示在角的内部找一点P，使它到角的两边的距离相等，且到A，B两点的距离也相等． 18．图①、图②均是三个角分别为20°，40°，120°的三角形．在图①、图②中，过三角形的一个顶点作直线把此三角形分成两个等腰三角形（图①、图②中的分割线不同）．要求画出分割线，并标出等腰三角形底角的度数． 19.如图，已知，，，交的延长线于点，，交的延长线于点．求证：． 20.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，CE⊥AB，AF⊥BC． （1）求证：CF＝EF； （2）求∠EFB的度数． 21.如图：在等腰直角三角形中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，交于．求证：（1）； （2）． 22.如图，△ABC中，∠ABC＝45°，点A关于直线BC的对称点为P，连接PB并延长．过点C作CD⊥AC，交射线PB于点D． （1）如图①，∠ACB为钝角时，补全图形，判断AC与CD的数量关系：　 　； （2）如图②，∠ACB为锐角时，（1）中结论是否仍成立，并说明理由． 第五章生活中的轴对称单元复习练习答案解析 1.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形， 故选：． 2.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：如图所示：点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个． 故选：D． 3．等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是　　 A． B． C．或 D．或 【答案】解：①是底角，则顶角为：； ②为顶角； 综上所述，顶角的度数为或． 故选：． 4．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称