第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程的解为 的是（　　） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组时， ①－②得（　　） A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 4．解方程组时，把①代入②，得（　　） A． B． C． D． 5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 6．将方程 改成成用含 的式子表示 的形式，结果是（　　） A． B． C． D． 7．解三元一次方程组 ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③ 8．已知是二元一次方程组的解，则，的值分别是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（　　） A．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 B．存在实数k，使得x+y＝0 C．当y﹣x＝﹣1时，k＝1 D．当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解 10．为了更好做好防疫工作，七年级一班班委商议，用210元购买口罩和酒精湿巾（两种物品都买），其中口罩每包10元，酒精湿巾每包3元，在钱恰好用完的条件下，则购买的方案种数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知方程x+3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=　 　． 12．在关于、y的二元一次方程组中，若，则a的值为　 　． 13．如果是方程组的解，则　 　. 14．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是　 　． 三、计算题 15．解下列方程组： （1）； （2）． 16． 四、解答题 17．已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求a的平方根． 18．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 19．疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需34元，购买4根跳绳和3个键子共需40元，求购买1根跳绳和1个键子分别需要多少元？ 20．阅读下列材料，然后解答后面的问题. 已知方程组，求x+y+z的值. 解：将原方程组整理得， ②–①，得x+3y=7③， 把③代入①得，x+y+z=6. 仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值. 五、综合题 21．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解. （1）求m的值； （2）若也是该方程的解，求n的值. 22．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单： ①-②得，所以③ ③-①得， 解得，从而 所以原方程组的解是. （1）请你运用上述方法解方程组： （2）猜测关于的方程组的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证. 23．娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．” 李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．” 问： （1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义： 方程组中，含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1， A、中的次数是2，故A选项错误， B、符合二元一次方程组的定义，故B选项正确； C、中含未知数的项的次数是2，故C选项错误； D、中有3个未知数，故D选项错误. 故答案为：B. 【分析】组成方程组的两个整式方程中，一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1，这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：选项，，符合题意； 选项，，不符合题意； 选项，，不符合题意； 选项，，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据二元一次方程的解的意义“能使方程两边的值都相等的未知数的值就是这个方程的解”验证各选项即可判断求解. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得①