1.3平行线的判定 暑假作业2－2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2023年浙教版七年级数学下册暑假作业2:1.3平行线的判定 学校:_姓名:_班级:_座号:_ 一、选择题 1.如图,将木条a、b与c钉在一起,,若要使木条a与b平行,则的度数应为( ) A. B. C. D. 2.下列命题是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.垂直于同一直线的两条直线平行 C.同角的余角互补 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3.如图,如果,那么.其依据是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.两直线平行,内错角相等 D.内错角相等,两直线平行 4.用两个相同的三角板按照如图所示的方式作一组平行线,则其数学依据是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.内错角相等,两直线平行 D.两直线平行,内错角相等 5.同一平面内的三条直线 ,,,下列说法错误的是( ) A.,,则 B.,,则 C.,,则 D.,,则 6.如图,下列条件中,不能判断直线的是( ) A. B. C. D. 7.如图,在下列选项条件中,不能判断的是( ) A. B. C. D. 8.如图,下列条件中,能判断的条件有( ) ①;②;③;④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,下列条件中,一定能判断AB∥CD的是( ) A. B. C. D. 10.如图所示,已知直线BF、CD相交于点O,,下面判定两条直线平行正确的是( ) A.当时,AB//CD B.当时,BC//DE C.当时,CD//EF D.当时,BF//DE 二、填空题 11.如图,写出一个能判定的条件_. 12.如图,点E在的延长线上,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件_,可直接依据“内错角相等,两直线平行”得到. 13.同一平面内三条直线a、b、c,若,,则a与c的关系是:_. 14.如图,增加一个条件,使,可以是: _,依据_. 15.如图,给出条件:①;②;③;④,其中能判定的是_.(注:填上所有符合条件的序号) 16.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:①;②当时,则有;③当时,则有;④当时,则有.其中正确的序号是_. 三、解答题 17.如图,点在上,已知,平分,平分,图中有哪些直线平行,并说明理由. 18.如图,与相交于点,,且平分.试说明:. 19.阅读理解,补全证明过程及推理依据. 已知:,,.与平行吗?为什么? 解:. 理由如下; ∵( ) ∵_°.( ) 即_° 又∵ 且 ∴_=_( ) ∴( ) 20.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图),其中 (1)若,求的度数; (2)试猜想与的数量关系,请说明理由: (3)若按住三角板不动,绕顶点C转动三角板,试探究当等于多少度时,,并简要说明理由. 21.如图,直线与直线,分别相交于点M,O,,分别平分和,与交于点P,Q,已知. (1)若,求的度数; (2)对说明理由. 22.如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E. (1)AD与BC平行吗?请说明理由; (2)AB与EF的位置关系如何?为什么? 23.如图,直线AB与直线CD相交于点Q,P为两直线外一点,按要求完成下列问题. (1)过点P画出直线PE∥AB,交CD于点E; (2)过点P画出PF⊥CD,垂足为F; (3)连接PQ,三条线段PQ、PF、PE中,最短的线段是哪一条?依据是什么? 暑假快乐,快乐学习! 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 【分析】根据内错角相等,两直线平行,求出的度数. 【详解】解:时,, 若要使木条与平行,. 故选:C. 【点睛】本题考查了平行线的判定,解题的关键是熟记平行线的判定定理. 2.D 【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定、余角的性质、平行线的性质分别进行判断即可. 【详解】解:A.相等的角不一定是对顶角,故选项错误,不符合题意; B.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,故选项错误,不符合题意; C.同角的余角相等,故选项错误,不符合题意; D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故选项正确,符合题意. 故选:D. 【点睛】此题考查了对顶角的定义、平行线的判定、余角的性质、平行线的性质等知识,熟练掌握相关知识是解题的关键. 3.D 【分析】由平行的判定定理即可得到答案. 【详解】解:∵, ∴(内错角相等,两直线平行) 故选:D. 【点睛】本题考查平行线的判定,解题关键是掌握平行线的判定方法. 4.C 【分析】根据平行线的判定定理:内错角相等,两直线平行分析解答即可. 【详解】解:由图可知,, 根据内错角相等,两直线平行可得. 故选:C. 【点睛】此题主要考查平行线的判定,解题的关键是