18.2.1矩形课后巩固练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 课后巩固练习 一、单选题 1．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知l1∥l2，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，AB⊥l1，垂足为B，则线段AB的长为（  ） A．4 B．6 C．8 D． 3．平行四边形、矩形都具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 4．求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半． 已知：如图，在中，，点是的中点．求证：． 证明：延长到，使， 连接、 中间的证明过程排乱了： ①∵ ②∵，； ③∴四边形是平行四边形； ④∴四边形是矩形． ∴，∴． 则中间证明过程正确的顺序是（    ）． A．①④②③ B．①③②④ C．②④①③ D．②③①④ 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是OC的中点，点F是BC的中点，若AB＝1，BC＝，则EF的长是（    ） A．2 B．1 C． D． 6．如图，在中，，点是各边中线的交点，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接．若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在中，，，，点D为的中点，于点E，则的长是（        ） A．1 B． C．3 D．6 8．如图，四边形是矩形，点E在线段的延长线上，连接交于点F，，点G是的中点，若，则的长为（　　） A．8 B．9 C． D． 二、填空题 1．如图，四边形中，，，，，则的长为_____________． 2．已知：如图，在长方形 中， 延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为　 　时， 和 全等. 3．如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，若，则矩形的面积为　 　． 4．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为　 　。 5．如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P，Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M，N是球在AB，BC边的撞击点，PQ=4，∠MPQ=30◦，且点P到AB边的距离为3，则四边形PMNQ的周长为__． 三、解答题 1．如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处． （1）试判断△BEF的形状，并说明理由； （2）求△BEF的面积． 2．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，分别过点B、点D作AC的垂线交于点E、F．证明：AF=CE． 3．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC=∠FCE=45°． (1)求证：AE=DF； (2)若AD= 6，EFC的面积为10，求线段BE的长． 4．如图1，在矩形中，，，是边上一点，将沿着直线折叠，得到． （1）请在图2上用没有刻度的直尺和圆规，在边上作出一点，使、、三点在一直线上（不写作法，保留作图痕迹），此时的长为______； （2）请在图3上用没有刻度的直尺和圆规，在边上作出一点，使平分（不写作法，保留作图痕迹），此时△EPB的面积为______． 学科网（北京）股份有限公司 $