特训17 期末解答题汇编50道（题型归纳）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训17 期末解答题汇编50道（题型归纳） 一、解答题 1．化简： (1) (2) 2．计算和化简： (1)； (2)． 3．计算： (1)； (2)． 4．用简便方法进行计算． (1)． (2)． (3) ． (4) 5．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 6．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．因式分解： (1)； (2)； (3)． 8．先化简，再求值：中，， 9．先化简，再求值：，其中x，y满足． 10．解二元一次方程组： (1)； (2)． 11．（1）解方程组：； （2）解方程组：． 12．如果是关于x，y的方程的解，求a、b的值． 13．（1）解不等式： （2）解不等式组： 14．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 15．已知关于x，y的方程组． (1)若x，y为非负数，求a的取值范围； (2)若，且，求a的取值范围． 16．已知不等式的负整数解是方程的解．求关于的一元一次不等式组的解集及其所有整数解的和． 17．根据题意，解答下列各题： (1)已知，，求的值； (2)如果，求的值； 18．（1）如果，求的值； （2）如果，求的值． 19．若 (且是正整数)，则，你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)已知，，用含，的式子表示______． 20． (1)先化简，再求值：，其中． (2)某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？ 21．如图是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式： (1)； (2) 22．已知求下列各式的值； (1)； (2)． 23．如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 例题：化简： 解：原式＝ ______．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号） 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式A为 　 　，多项式B为 　 　，例题的化简结果为 　 　； (2)求多项式A与B的积． 24．如图，在大长方形中放入10个相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是104，图中阴影部分的面积是327．设小长方形的长为，宽为． (1)求一个小长方形的周长； (2)求图中空白部分面积与阴影部分面积的比值． 25．先化简再求值：，其中，． 26．我们可以将一些形如的多项式变形为的形式，例如，我们把这样的变形叫做多项式的配方法 已知关于，的代数式满足，请你利用配方法求的值． 27．（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：____；____；____； （2）观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，则实数系数、、一定存在某种关系： ①请你用数学式子表示、、之间的关系：____； ②解决问题：若多项式是一个完全平方式，求的值． 28．阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务． 解方程组解：由①得，③第一步 把③代入①，得，第二步 整理得．第三步 因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解．第四步 任务： (1)这种解方程组的方法称为_________． (2)小林的解法正确吗？_________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，那么错在第_________步，并选择恰当的方法解该方程组． 29．已知：是关于x、y的二元一次方程，求的值． 30．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨2.2万元，B种物资每吨3.4万元． (1)求A，B两种物资各购进了多少吨？ (2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 31．解关于，的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求的值． 32．某中学为了改造劳动实践基地，需要和两种规格的钢管．从建材市场购回一根长的钢管，将其截成长段，长段． (1)列出关于，的二元一次方程； (2)应该怎么样截这一根钢管更好？ 33．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： (1)请你替小阳补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 34．疫情期间，一位疑似患上新冠肺炎的病人被送往到医院输液，医生一共给他用了x支专用药剂和y瓶溶液，已知每支专用药剂30元，每瓶溶液10元，该病人每输液一次花去150元． (