第六单元_第06课时_ 怎样通知最快 （分层作业）-【上好课】五年级数学下册人教版

第六单元 第6课时 怎样通知最快 分层作业 【夯实基础】 1．有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。 A．3 B．4 C．5 2．某抗洪抢险突击队一共65人，指挥部紧急电话通知每一名队员今晚6点到指挥部报到执行紧急任务，用打电话的方式最少（ ）分钟可以通知到所有队员。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根猴毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（ ）个孙悟空。 A．15 B．32 C．31 D．60 4．阿米巴原虫是用简单分裂方式繁殖的（一个分裂变两个这样不停地分裂）。每分裂一次需要3分钟，一个阿米巴原虫18分钟后变成了（ ）个阿米巴原虫。 A．128 B．63 C．64 【进阶提升】 5．王校长要把预防接种新冠疫苗的消息通知给14位老师，如果打一个电话需要1分钟，全部电话通知到至少需要多少分钟？（用图示的方法试一试） 6．省体操队一共有252人，为联络方便，设计了这样一种联络方式：一旦有表演活动，由导演同时通知2名队长，这2名队长再分别同时通知2名队员，依此类推……如果同时通知2名队员需要1分，7分能通知到所有队员吗？ 7．孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可） 8．消防支队在深夜接到抗震救灾任务后，队长需要尽快通知15名队员。如果用打电话的方式。每分钟通知1人，请你设计一个打电话的方案。 请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。 要通知的人数（ ），通知的方式及用时（ ），对于通知的要求（ ）。 设计用时最短的方案： 电话方案图：至少用（ ）分钟。 【拓展应用】 9．某公司一位老板发现零件制造出错，需要叫30个工人回来重做，如果老板打电话给一个工人需要1分钟（每个工人均有电话，工人之间可以互相通知），最少要多少分钟才能通知完？ 10．疫情期间，医院要求所有护士全部到岗，护士长知道消息后，需要尽快通知每一名护士。如果护士长用打电话的方式通知，每1分钟可以打一个电话，每一个接到电话的人立即通知其他不知道这一消息的人。 （1）画图并填空。（□表示护士长，○表示护士） 3分钟后最多通知（ ）人。（包含护士长） （2）观察流程图完成下表。 第几分钟 1 2 3 4 5 … 第n分钟新接到通知的护士人数 1 2 … 到第n分钟所有接到通知的护士的总人数 2 4 … 规律 1个2相乘 2个2相乘 … 我发现：到第n分钟，所有接到通知的护士总人数是n个（ ）相乘的积。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1．C 【详解】第一分钟：2人 第二分钟：2×2＝4（人） 第三分钟：4×2＝8（人） 第四分钟：8×2＝16（人） 第五分钟：16×2＝32（人） 32＞21 最短需要5分钟可以通知到每一名学生。 2．D 【详解】根据分析可得， 第一分钟通知到1位队员； 第2分钟最多可通知到3位队员； 第3分钟最多可通知到7位队员； 第4分钟最多可通知到15位队员； 第5分钟最多可通知到31位队员； 第6分钟最多可通知到63位队员； 第7分钟最多可通知到127位队员； 63＜65＜127 所以至少需要7分钟。 用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有队员。 3．C 【详解】10÷2＝5（次） 2×2×2×2×2－1 ＝4×2×2×2－1 ＝8×2×2－1 ＝16×2－1 ＝32－1 ＝31（个） 故答案为：C 4．C 【详解】裂变次数：18÷3＝6（次） 裂变个数：26＝2×2×2×2×2×2＝64（个） 【进阶提升】 5．4分钟；图示见详解 【详解】 如上图所示，第3分钟时共通知了7位老师，第4分钟时共通知了15位老师，7位＜14位＜15位，所以全部电话通知到至少需要4分钟。 答：全部电话通知到至少需要4分钟。 6．能通知到 【详解】2＋4＋8＋16＋32＋64＋128 ＝6＋8＋16＋32＋64＋128 ＝14＋16＋32＋64＋128 ＝30＋32＋64＋128 ＝62＋64＋128 ＝126＋128 ＝254（人） 254＞252，所以7分钟能通知到所有队员。 答：