第四章 三角形 达标检测卷 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 达标检测卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　） A．10cm B．30cm C．50cm D．70cm 2．某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 3．如图，下列各组条件中，不能得到的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离.我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．55° C．65° D．75° 6．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 7．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD 8．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（　　） A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 10．已知图中的两个三角形全等，则的大小为　 　． 11．如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为　 　． 12．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是　 　． 13．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=　 　。 14．在长方形中，，在线段上任取一点不和点、重叠，连接，过点作交的延长线于点，的角平分线和的角平分线交于点，则　 　度. 三、解答题 15．已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF． 求证：AB∥CD，AB=CD． 16．尺规作图，已知∠，线段a，b，求作△ABC，使得，，．（不写作法，保留作图痕迹） 17．如图，线段，于点A，，射线于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值． 18．如图，△ABC的顶点A、B和△DEF的顶点D、E在一条直线上，且∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，请你再添加一个条件使得BC＝EF，并说明理由． 19．如图，、、、在同一条直线上，，，，求证：． 20．如图，在和中，，，，连接，，当点，，在同一条直线上时，请判断线段和的数量及位置关系，并说明理由． 21．如图是一张简易木床的侧面图，现要钉上两根木条以确保其坚固耐用，木条已经钉上了，如果为了美观，要求木条与木条等长，那么应该怎样确定点的位置?并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒的长度应大于30-20=10(cm)，而小于30+20=50(cm). 故答案为：B. 【分析】根据三角形三边关系定理可得“两边之差＜第三边＜两边之和”可得第三边的范围：10＜第三边＜50，然后根据各选项即可判断求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的； 第②块只保留了原三角形的部分边，